Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГСХА, теория вероятности и мат. статистика |
03.05.2010, 23:32 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1 Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность того, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,7; для изделия второго вида эта вероятность равна 0,9; а для изделия третьего вида 0,8. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: а) всем изделиям; б) только одному изделию; в) хотя бы одному изделию. Задание 11 Оптовая база снабжает товаром n = 9 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p = 0,5 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k = 6 заявок; б) не менее k1 = 5 и не более k2 = 7 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность? Задание 21 Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие вероятности):
Задание 31 Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) математическое ожидание и дисперсию X; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения. Задание 41 Заданы математическое ожидание a = 15 и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «X – a» окажется меньше . Задание 51 Даны выборочные варианты xi и соответствующие им частоты ni количественного признака X:
а) Найти выборочные среднюю дисперсию и среднее квадратическое отклонение; б) Считая, что количественный признак X распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью . Задание 61 По данным корреляционной таблицы найти условные средние и . Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y. Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||