Задание 7

В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Каковы возможные случаи их извлечения и соответствующие им вероятности?

Задание 17

Оптовая база снабжает товаром n = 16 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p = 0,4 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k = 4 заявки; б) не менее k₁ = 6 и не более k₂ = 13 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задание 27

Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие вероятности):

Задание 37

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) математическое ожидание и дисперсию X; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.

Задание 47

Заданы математическое ожидание a = 9 и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «X – a» окажется меньше .

Задание 57

Даны выборочные варианты x_i и соответствующие им частоты n_i количественного признака X:

а) Найти выборочные среднюю дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

б) Считая, что количественный признак X распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью .

Задание 67

По данным корреляционной таблицы найти условные средние  и . Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по Y. Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.