Задача 6.1

Для включения в избирательный бюллетень нужно выбрать 8 из 10 кандидатов. Какова вероятность того, что в бюллетень попадет интересующий нас кандидат, если все кандидаты имеют одинаковые шансы?

Задача 7.1

В сосуде находится 11 шаров, из которых 4 цветных и 7 белых. Найти вероятность двукратного извлечения из сосуда цветного шара:

1) если вынутый шар возвращается обратно в сосуд;

2) если вынутый шар в сосуд не возвращается.

Задача 8.1

Сборщик получает в среднем 50% деталей завода №1, 30% - завода №2, 20% - завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества, равна 0,9, для заводов №2 и №3 эти вероятности равны соответственно 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

Задача 9.1

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.