Задача 6.13

Игральная кость брошена два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 11? 7? 8?

Задача 7.13

В бригаде 7 мужчин и 5 женщин, на дежурство выделяется 5 человек. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна женщина.

Задача 8.13

Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего принадлежал этот стрелок?

Задача 9.13

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

Задача 10.13

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

3.06

3.07

3.08

3.09

3.10

3.11

3.12

3.13

11.7

2

1

1

-

-

-

-

-

11.8

2

5

2

1

-

-

-

-

11.9

1

3

6

5

3

-

-

-

12.0

-

1

8

12

8

2

-

-

12.1

-

-

2

11

10

7

2

-

12.2

-

-

-

1

1

12.3

-

-

-

-

-

2

2

2