Задача 6.17

25 экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся может ответить только на 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый экзаменационный билет состоит из подготовленных им вопросов?

Задача 7.17

Вероятность попадания в цель равна 0,8. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет только одно попадание.

Задача 8.17

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.

Задача 9.17

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 0,2

Задача 10.17

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

3.9

1

3

2

1

-

-

-

-

4.0

-

1

5

2

1

-

-

-

4.1

-

1

3

8

4

1

-

-

4.2

-

-

1

2

10

3

-

-

4.3

-

-

-

1

3

6

4

1

4.4

-

-

-

-

-

1

3

1

4.5

-

-

-

-

-

4.6

-

-

-

-

-

-

-

1