Задача 6.2

Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Как велика вероятность, что в нем: все цифры различны, все цифры четные?

Задача 7.2

Производятся 3 выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов будет только одно попадание.

Задача 8.2

В правом кармане имеются три монеты по 20 копеек и 4 монеты по 3 копейки, а в левом – 6 по 20 копеек и 3 по 3 копейки. Из правого кармана в левый наудачу перекладываются 5 монет. Определить вероятность извлечения из левого кармана, после перекладывания, монеты в 20 копеек, если монета берется наудачу.

Задача 9.2

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.