Задача 6.23

Среди 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Взяли 6 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

Задача 7.23

В урне 9 белых шаров и 5 черных. Вынули сразу 3 шара. Какова вероятность того, что все шары черные?

Задача 8.23

В первом ящике содержится 15 шаров из них 10 белых; во втором – 20 шаров, из них 4 белых. Из каждого ящика наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Задача 9.23

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 5

Задача 10.23

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

1.2

1

2

3

2

1

-

-

1.3

1

2

4

4

2

1

-

1.4

1

2

6

7

4

3

1

1.5

1

3

6

9

7

2

1

1.6

-

1

3

6

6

3

1

1.7

-

1.8

-

-

1

2

5

3

1