Задача 6.24

Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что тома стоят в должном порядке справа налево или слева направо.

Задача 7.24

Ведутся поиски четырех преступников. Каждый из них независимо друг от друга может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0, 5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник?

Задача 8.24

В больницу поступают в среднем 50% с огнестрельным ранение, 30% - с удушьем, 20% - с ожогами. Вероятность полного излечения больных с ранением равна 0,7, с удушьем – 0,8 и с ожогами – 0,9. Найти вероятность того, что поступивший в больницу будет выписан здоровым.

Задача 9.24

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 0,2

Задача 10.24

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

3.2

-

1

1

-

-

-

-

-

-

3.3

2

4

3

1

1

-

-

-

-

3.4

1

4

6

8

4

1

1

-

-

3.5

-

1

3

7

16

6

2

1

-

3.6

-

-

1

3

5

9

5

4

1

3.7

-

-

-

1

1

2

3

3

2

3.8

-

-

-

-

-

1

1

1

1