Задача 6.25

Преступник знает, что шифр сейфа составлен из цифр 1, 3, 7, 9, но не знает, в каком порядке их набрать. Какова вероятность, что 1) первые две цифры он набрал верно? 2) преступник откроет сейф с первой попытки?

Задача 7.25

В первой урне 5 белых и 10 черных шаров, а во второй 6 белых и 9 черных. Из обеих урн наудачу извлекают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета?

Задача 8.25

Изделие проверяется на стандартность одним из товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.

Задача 9.25

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 0,3

Задача 10.25

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

5.1

1

-

-

-

-

-

-

-

-

5.2

1

2

1

-

-

-

-

-

-

5.3

1

3

4

2

1

-

-

-

-

5.4

-

1

2

5

3

2

-

-

-

5.5

-

-

1

3

7

5

1

1

-

5.6

-

-

-

1

4

5

4

3

1

5.7

-

-

-

-

1

1

2

2

2

5.8

-

-

-

-

-

-

1

1

3