Задача 6.4

Из 50 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 40. Какова вероятность того, что – вытянутый студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

Задача 7.4

В первом ящике 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 синих. Во втором 12 шаров: 2 белых, 6 красных, 4 синих. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что среди вынутых шаров нет синих?

Задача 8.4

На спартакиаду прибыло 20 лыжников, 15 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалифицированную норму такова: для лыжников – 0,8; для гимнастов – 0,6; для шахматистов – 0,9. Случайно вызывается один спортсмен. Какова вероятность, что он выполнит норму? Случайно вызванный спортсмен выполнил норму. Какова вероятность, что он лыжник?

Задача 9.4

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

Задача 10.4

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

10.0

-

-

-

-

-

1

2

1

10.5

-

-

-

1

1

3

1

2

11.0

-

1

1

3

5

3

5

4

11.5

1

2

3

7

14

6

3

2

12.0

2

6

10

8

6

2

1

1

12.5

4

5

4

1

2

1

-

-

13.0

3

2

1

3

-

13.5

1

1

-

-

-

-

-

-