Задача 6.5

Из цифр 2, 6, 7 составлены всевозможные двузначные числа. Какова вероятность, что выбранное из этой совокупности число делится на три?

Задача 7.5

Вероятность попадания в цель 0,9. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет: 1) три попадания; 2) только одно попадание; 3) хотя бы одно попадание.

Задача 8.5

Три автомата изготовляют одинаковые детали. Их производительность относится как 5  : 3 : 2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99, 98, 97%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из не рассортированной продукции деталь окажется нестандартной.

Задача 9.5

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 5

Задача 10.5

Известны результаты n наблюдений над двумерной величиной (X, Y), которые сведены в таблицу. Написать уравнение линейной регрессии Y на X.

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

1.08

1.2

-

-

-

-

1

1

1

1

1.3

-

-

-

1

2

2

3

2

1.4

-

-

1

3

5

6

3

1

1.5

-

1

4

6

5

3

1

-

1.6

-

2

5

4

3

1

-

-

1.7

1

3

3

2

1

-

-

-

1.8

3

2

1

1

-

1.9

1

1

-

-

-

-

-

-