Задача 6.6

В группе из 30 студентов на контрольной работе получили: 6 студентов – оценку отлично, 10 студентов – хорошо, 9 студентов – оценку удовлетворительно. Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе.

Задача 7.6

Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков будет нечетным.

Задача 8.6

Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, а для второго – 0,3. В мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что она принадлежит первому стрелку.

Задача 9.6

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала или воспользовавшись заданной длиной интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X.

4. По критерию X² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия 0,95.

длина интервала равна 5