1.   Известно, что студент имеет вероятность 0,9 сдать некоторый экзамен и вероятность 0,6 сдать его ниже, чем на "отлично". Какова вероятность того, что студент получит оценку "хорошо" или "удовлетворительно".

 2.  Найдите вероятность получения следующих карт при игре в покер (в покере каждый игрок получает пять карт, выбранных наугад из колоды в 52 карты) а) "Фул" (две карты одного значения и оставшиеся три карты также одного и того же значения); б) "Стрит" (пять последовательных карт, но все одной масти); в) "Стрит" или лучше, чем "стрит"

3.  На фабрике 1,2,3 производится соответственно 5000, 8000 и 2000 электроламп. Известно, что на фабрике один удельный вес испорченных ламп в общем их выпуске соответствует 0,3%, на фабрике 2 - 0,2%, на фабрике 3 - 0,5%. Определить, на какой из фабрик изготовлена купленная испорченная лампа (с наибольшей вероятностью).

4.   Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов, какова вероятность ровно двух попаданий? Каково наивероятнейшее число попаданий.

5.Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 1/4. Какова вероятность того, что среди 300 грибов белых будет 75?

6.   В таблице указаны курс акций Е и эффективность рынка F на протяжении ряда кварталов. Найти регрессию курса акций на эффективность рынка, а также оценки характеристик акций: «собственной» вариации v и α, β, R2 (эффективность безрисковых вложений равна 6).

7.   Обзор счетов 400 инвесторов на фондовой бирже дал следующую информацию о числе сделок в течение последнего квартала:

а)   постройте график распределения X;

б) найдите вероятность того, что случайно выбранный инвестор произвел: ноль сделок;

по крайней мере одну сделку; больше пяти; меньше шести;

в) найдите математическое ожидание и дисперсию числа сделок.

8.    Установлено, что почасовые ставки группы квалифицированных работников из всех отраслей экономики США представляют собой нормальное распределение со средним значением 12 долл. США в час и среднеквадратическим отклонением в 2 долл. США в час.

1) Найдите вероятность того, что произвольно взятый квалифицированный работник имеет почасовую ставку:

а) свыше 16 долл. США;

б) свыше 10 долл. США;

в) менее 12 долл. США;

г) между 10 и 14 долл. США;

д) между 7 и 11 долл. США;

2) Какова вероятность того, что такой работник получает в пределах одного среднеквадратического отклонения средней арифметической?

3) При наличии группы из 50 таких работников, сколько из них, по вашему мнению, получают свыше 15 долл. США в час?

 9.     На железнодорожной станции имеется 5 путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 состава? Какова вероятность того, что составы случайно будут расставлены на путях в порядке возрастания их номеров? 

 10.    В налоговом управлении работает 120 сотрудников, занимающих различные должности.

  На профсоюзном собрании женщины заявили о дискриминации при выдвижении на руководящие должности. Правы ли они?