Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » ТюмГУ, теория вероятностей и мат. статистика |
05.05.2010, 08:45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Из множества слов U={non, лоб, лось, авось, любовь} выбрано наугад одно слово.
Пусть р, q и г означают высказывания р: это слово
имеет две гласные, q: первой буквой этого слова
является буква "л", г: это слово рифмуется со словом морковь. Найти
вероятность следующих высказываний а) р; б) q; в) г; г)pf|q; д) 2. В школе имеется три выпускных класса,
в каждом из которых 30 человек. На каком условии бы выдержать пари, что по меньшей мере два выпускника имеют
один и тот же день рождения? 3. Два охотника одновременно стреляют
одинаковыми пулями в медведя. В результате медведь был убит одной пулей. Как
охотники должны поделить шкуру убитого медведя, если известно, что вероятность
попадания у первого охотника 0.3 , а у второго 0.6. 4. В кошельке лежат 8 монет достоинства 5
копеек и 2 монеты достоинством 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается
5 раз. Какова вероятность того, что в сумму будет 15 очков, если герб
принимается за ноль очков. 5. Вероятность появления события А в опыте равна 0.2. Опыт повторим
независимым образом 400 раз. Какова вероятность того, что при этом событие А произойдет
а) 70 раз; 6) 80 раз; в) не менее 70,но не более 90 раз; г) не менее 76, но не
более 86 раз; д)
не менее 78 раз; е) не более 78 раз. 6. Инвестор может формировать портфель из
различных видов ценных бумаг, нормы прибыли по которым являются случайными
величинами Х],...,Хп, МХ1 = ai, DXi =σ, cov(Xi,XJ)= О, i≠ j. Определить
доли вложения капитала ,,, в различные ценные бумаги,
обеспечивающие среднюю норму а=10 и минимизирующие дисперсию
нормы прибыли портфеля X = на основе следующих
данных:
7. Поступление информации на торговую
площадку в течение напряженного торгового периода подчиняется распределению
Пуассона с математическим ожиданием 3,5 сообщения в минуту. Какова вероятность
того, что в течение следующей минуты: а) не
поступит ни одного сообщения; б) поступит по крайней мере одно сообщение; в)
поступят два сообщения; г)
поступят четыре сообщения. Какова
вероятность поступления более 20 сообщений в течение 5 минут? Посмотрите,
насколько близко к этому результату был бы получен ответ при
использовании приближения к нормальному освоению. 8. В таблицы приведены данные по дневной
выработке крупного предприятия обрабатывающей отрасли промышленности. Цифры
приведены в ящиках производимой продукции. В каждом ящике содержится 1000 кг
продукции. Ящики запечатаны и готовы к транспортировке.
Найдите
ожидаемое количество ящиков, производимых за день. Поясните фактический смысл
полученного значения. 9. Для разгрузки поступивших товаров
менеджеру требуется выделить 6 из 20 имеющихся рабочих. Сколькими способами
можно это сделать, осуществляя набор в случайном порядке? Какова вероятность
того, что в число отобранных войдут
самые высокие рабочие? 10. Стандарт заполнения счетов,
установленный фирмой, предполагает, что не более 5 % счетов будет заполняться с
ошибками. Время от времени компания проводит случайную выборку счетов для
проверки правильности их заполнения. Исходя из этого, что допустимый уровень ошибок – 5 % и 10 счетов
отобраны в случайном порядке, чему равна вероятность того, что среди них нет
ошибок? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||