Вариант работы выбирается по последним двум цифрам зачетной книжки или студенческого билета.
Во всех заданиях при оформлении числовых значений используются следующие обозначения цифр варианта: a– предпоследняя цифра варианта; b – последняя цифра варианта. Например, номер зачетной книжки или студенческого билета 1234у-Н, то вариант –34, число a=3, число b=4.
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Для решения задачи необходимо воспользоваться дополнительными источниками информации. Найти данные по исследованию одного показателя (уровень успеваемости, тревожности, самооценки и т.д.), выбрать 20 значений и сформировать выборку. Для данной выборки
а) построить вариационный ряд;
б) построить полигон частот;
в) вычислить выборочную среднюю, моду, медиану, разброс выборки, дисперсию и стандартное отклонение. При расчетах в случае необходимости использовать информационные технологии.
2. Группе студентов перед прохождением тренинга было предложено пройти тестирование по методике САН (самочувствие, активность, настроение). После тренинга провели повторное тестирование по этой же методике. Данные представлены в таблице ( X и Y – результаты измерений до и после тренинга соответственно).
Определить результативность тренинга, при этом для решения задачи сформулировать статистические гипотезы и использовать t - критерий Стьюдента.
|
Номер наблюдения
|
b = 0
|
b = 1
|
b = 2
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
170- a
|
172
|
145- a
|
150
|
167- a
|
170
|
|
2
|
156- a
|
150
|
126- a
|
134
|
180- a
|
182
|
|
3
|
124- a
|
132
|
136- a
|
134
|
174- a
|
176
|
|
4
|
156- a
|
154
|
150- a
|
152
|
182- a
|
180
|
|
5
|
145- a
|
150
|
164- a
|
168
|
164- a
|
170
|
|
6
|
126- a
|
130
|
145- a
|
144
|
170- a
|
168
|
|
7
|
136- a
|
136
|
160- a
|
180
|
172- a
|
175
|
|
8
|
150- a
|
156
|
128- a
|
136
|
134- a
|
140
|
|
9
|
164- a
|
160
|
144- a
|
150
|
138- a
|
144
|
|
10
|
145- a
|
148
|
130- a
|
156
|
154- a
|
160
|
|
11
|
150- a
|
154
|
146- a
|
160
|
162- a
|
168
|
|
12
|
128- a
|
130
|
156- a
|
152
|
134- a
|
158
|
|
13
|
144- a
|
146
|
170- a
|
176
|
145- a
|
144
|
|
14
|
170- a
|
184
|
132- a
|
144
|
160- a
|
180
|
|
15
|
144- a
|
160
|
138- a
|
142
|
128- a
|
136
|
|
16
|
125- a
|
134
|
156- a
|
150
|
144- a
|
150
|
|
17
|
130- a
|
146
|
148- a
|
168
|
130- a
|
156
|
|
18
|
146- a
|
156
|
128- a
|
166
|
148- a
|
170
|
|
19
|
156- a
|
164
|
136- a
|
154
|
170- a
|
180
|
|
20
|
148- a
|
170
|
170- a
|
182
|
164- a
|
170
|
|
Номер наблюдения
|
b = 3
|
b = 4
|
b = 5
|
b = 6
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
160- a
|
180
|
150- a
|
154
|
124- a
|
140
|
164- a
|
168
|
|
2
|
128- a
|
136
|
128- a
|
130
|
170- a
|
172
|
145- a
|
144
|
|
3
|
144- a
|
150
|
144- a
|
146
|
168- a
|
180
|
160- a
|
180
|
|
4
|
130- a
|
156
|
170- a
|
184
|
156- a
|
150
|
128- a
|
136
|
|
5
|
146- a
|
160
|
144- a
|
160
|
136- a
|
140
|
144- a
|
150
|
|
6
|
156- a
|
152
|
125- a
|
134
|
142- a
|
140
|
130- a
|
156
|
|
7
|
136- a
|
140
|
130- a
|
146
|
168- a
|
184
|
146- a
|
160
|
|
8
|
142- a
|
140
|
146- a
|
156
|
146- a
|
154
|
156- a
|
152
|
|
9
|
168- a
|
184
|
156- a
|
164
|
180- a
|
182
|
170- a
|
176
|
|
10
|
146- a
|
154
|
148- a
|
170
|
134- a
|
144
|
132- a
|
144
|
|
11
|
158- a
|
164
|
170- a
|
172
|
154- a
|
170
|
138- a
|
142
|
|
12
|
168- a
|
170
|
156- a
|
150
|
168- a
|
160
|
125- a
|
134
|
|
13
|
178- a
|
179
|
124- a
|
132
|
172- a
|
174
|
130- a
|
146
|
|
14
|
167- a
|
170
|
156- a
|
154
|
166- a
|
180
|
146- a
|
156
|
|
15
|
124- a
|
140
|
145- a
|
150
|
126- a
|
130
|
156- a
|
164
|
|
16
|
170- a
|
172
|
126- a
|
130
|
136- a
|
136
|
148- a
|
170
|
|
17
|
168- a
|
180
|
136- a
|
136
|
150- a
|
156
|
170- a
|
172
|
|
18
|
156- a
|
150
|
150- a
|
156
|
168- a
|
175
|
132- a
|
160
|
|
19
|
136- a
|
140
|
164- a
|
160
|
170- a
|
172
|
145- a
|
156
|
|
20
|
142- a
|
140
|
145- a
|
148
|
158- a
|
164
|
128- a
|
144
|
|
Номер наблюдения
|
b = 7
|
b = 8
|
b = 9
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
128- a
|
140
|
144- a
|
160
|
134- a
|
158
|
|
2
|
134- a
|
150
|
125- a
|
134
|
145- a
|
144
|
|
3
|
145- a
|
148
|
130- a
|
146
|
160- a
|
180
|
|
4
|
150- a
|
156
|
146- a
|
156
|
128- a
|
136
|
|
5
|
168- a
|
175
|
156- a
|
164
|
144- a
|
150
|
|
6
|
170- a
|
172
|
148- a
|
170
|
130- a
|
156
|
|
7
|
158- a
|
164
|
170- a
|
172
|
148- a
|
170
|
|
8
|
168- a
|
170
|
156- a
|
150
|
170- a
|
172
|
|
9
|
178- a
|
179
|
124- a
|
132
|
132- a
|
160
|
|
10
|
167- a
|
170
|
156- a
|
154
|
145- a
|
156
|
|
11
|
180- a
|
182
|
145- a
|
150
|
128- a
|
144
|
|
12
|
174- a
|
176
|
126- a
|
130
|
134- a
|
140
|
|
13
|
182- a
|
180
|
136- a
|
136
|
145- a
|
158
|
|
14
|
164- a
|
170
|
150- a
|
156
|
178- a
|
180
|
|
15
|
170- a
|
168
|
122- a
|
156
|
180- a
|
184
|
|
16
|
172- a
|
175
|
134- a
|
144
|
168- a
|
172
|
|
17
|
134- a
|
140
|
154- a
|
170
|
163- a
|
165
|
|
18
|
138- a
|
144
|
168- a
|
160
|
134- a
|
140
|
|
19
|
154- a
|
160
|
172- a
|
174
|
150- a
|
156
|
|
20
|
162- a
|
168
|
166- a
|
180
|
148- a
|
152
|
3. В двух группах проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ. Полученные значения приведены в таблице ( X и Y – результаты тестирования первой и второй групп соответственно). Сформулировать статистические гипотезы и с помощью критерия Фишера определить, есть ли различия в степени однородности показателей умственного развития между выборками.
|
Номер наблюдения
|
b = 0
|
b = 1
|
b = 2
|
b = 3
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
45- a
|
46
|
60- a
|
38
|
90- a
|
60
|
38- a
|
56
|
|
2
|
38- a
|
78
|
48- a
|
67
|
82- a
|
72
|
56- a
|
48
|
|
3
|
67- a
|
50
|
58- a
|
56
|
46- a
|
82
|
70- a
|
58
|
|
4
|
56- a
|
64
|
62- a
|
74
|
70- a
|
84
|
86- a
|
65
|
|
5
|
74- a
|
38
|
70- a
|
45
|
60- a
|
62
|
64- a
|
62
|
|
6
|
45- a
|
40
|
67- a
|
89
|
55- a
|
56
|
90- a
|
70
|
|
7
|
89- a
|
64
|
80- a
|
60
|
58- a
|
46
|
58- a
|
69
|
|
8
|
78- a
|
50
|
64- a
|
56
|
62- a
|
78
|
62- a
|
58
|
|
9
|
88- a
|
66
|
44- a
|
62
|
78- a
|
50
|
62- a
|
89
|
|
10
|
46- a
|
48
|
56- a
|
80
|
39- a
|
64
|
63- a
|
78
|
|
11
|
35- a
|
56
|
59- a
|
70
|
69- a
|
38
|
58- a
|
88
|
|
12
|
67- a
|
48
|
60- a
|
48
|
48- a
|
40
|
54- a
|
46
|
|
13
|
63- a
|
58
|
72- a
|
44
|
50- a
|
66
|
46- a
|
80
|
|
14
|
68- a
|
65
|
82- a
|
90
|
64
|
70
|
62- a
|
87
|
|
15
|
90- a
|
62
|
84- a
|
63
|
70- a
|
48
|
48- a
|
34
|
|
16
|
56- a
|
70
|
62- a
|
62
|
52- a
|
40
|
50- a
|
78
|
|
17
|
70- a
|
69
|
56- a
|
58
|
61- a
|
34
|
61- a
|
67
|
|
18
|
89- a
|
64
|
80- a
|
60
|
58- a
|
46
|
58- a
|
69
|
|
19
|
78- a
|
50
|
64- a
|
56
|
62- a
|
78
|
62- a
|
58
|
|
20
|
75- a
|
54
|
81- a
|
62
|
55- a
|
54
|
63- a
|
62
|
.....
4. Оценить связь между показателями интеллектуальной ригидности и уровнем интеллекта с помощью коэффициента линейной корреляции Пирсона ( X – показатель интеллектуальной ригидности, Y – уровень интеллекта):
|
Номер наблюдения
|
b = 0
|
b = 1
|
b = 2
|
b = 3
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
22- a
|
120
|
20- a
|
118
|
16- a
|
110
|
26- a
|
116
|
|
2
|
28- a
|
110
|
19- a
|
119
|
18- a
|
106
|
24- a
|
114
|
|
3
|
39- a
|
112
|
28- a
|
108
|
22- a
|
108
|
22- a
|
110
|
|
4
|
15- a
|
108
|
38- a
|
120
|
30- a
|
118
|
18- a
|
110
|
|
5
|
20- a
|
104
|
34- a
|
117
|
20- a
|
120
|
22- a
|
120
|
|
6
|
34- a
|
110
|
38- a
|
120
|
24- a
|
118
|
28- a
|
110
|
|
7
|
28- a
|
120
|
28- a
|
112
|
16- a
|
116
|
39- a
|
112
|
|
8
|
34- a
|
119
|
15- a
|
110
|
18- a
|
118
|
15- a
|
108
|
|
9
|
30- a
|
124
|
17- a
|
114
|
26- a
|
120
|
20- a
|
104
|
|
10
|
28- a
|
123
|
22- a
|
118
|
34- a
|
117
|
34- a
|
110
|
|
11
|
34- a
|
120
|
19- a
|
119
|
18- a
|
106
|
28- a
|
120
|
|
12
|
36- a
|
118
|
28- a
|
108
|
15- a
|
110
|
34- a
|
119
|
|
13
|
29- a
|
110
|
38- a
|
120
|
24- a
|
116
|
30- a
|
124
|
|
14
|
40- a
|
108
|
34- a
|
117
|
38- a
|
120
|
28- a
|
123
|
|
15
|
38- a
|
109
|
18- a
|
106
|
28- a
|
112
|
22- a
|
118
|
|
16
|
18- a
|
102
|
26- a
|
116
|
38- a
|
120
|
19- a
|
119
|
|
17
|
16- a
|
104
|
24- a
|
114
|
28- a
|
112
|
28- a
|
108
|
|
18
|
30- a
|
120
|
22- a
|
110
|
15- a
|
110
|
38- a
|
120
|
|
19
|
24- a
|
119
|
18- a
|
109
|
17- a
|
114
|
34- a
|
117
|
|
20
|
28- a
|
120
|
33- a
|
119
|
22- a
|
118
|
18- a
|
106
|
....
5. Для определения спроса на определенный товар, было проведено исследование зависимости объема продаж товара в различных магазинах от цены Построить уравнение линейной регрессии зависимости спроса от цены товара и сделать по полученному уравнению регрессии прогноз объема продаж для X = a +b.
|
Номер наблюдения
|
b = 0
|
b = 1
|
b = 2
|
b = 3
|
b = 4
|
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
X
|
Y
|
|
1
|
3+ a
|
13
|
6+ a
|
12
|
6+ a
|
13
|
4+ a
|
13
|
3+ a
|
12
|
|
2
|
5+ a
|
22
|
8+ a
|
20
|
7+ a
|
31
|
6+ a
|
13
|
4+ a
|
14
|
|
3
|
7+ a
|
15
|
3+ a
|
17
|
3+ a
|
18
|
7+ a
|
31
|
10+ a
|
15
|
|
4
|
4+ a
|
13
|
5+ a
|
23
|
5+ a
|
20
|
3+ a
|
18
|
9+ a
|
23
|
|
5
|
6+ a
|
13
|
5+ a
|
22
|
9+ a
|
28
|
5+ a
|
20
|
8+ a
|
19
|
|
6
|
7+ a
|
31
|
7+ a
|
19
|
10+ a
|
30
|
8+ a
|
21
|
5+ a
|
15
|
|
7
|
3+ a
|
18
|
7+ a
|
23
|
8+ a
|
22
|
9+ a
|
19
|
4+ a
|
18
|
|
8
|
5+ a
|
20
|
3+ a
|
12
|
5+ a
|
25
|
4+ a
|
17
|
4+ a
|
17
|
|
9
|
6+ a
|
28
|
4+ a
|
14
|
6+ a
|
23
|
5+ a
|
17
|
7+ a
|
20
|
|
10
|
9+ a
|
30
|
10+ a
|
15
|
10+ a
|
15
|
3+ a
|
16
|
9+ a
|
21
|
|
11
|
10+ a
|
15
|
9+ a
|
23
|
9+ a
|
27
|
8+ a
|
20
|
10+ a
|
26
|
|
12
|
9+ a
|
27
|
8+ a
|
26
|
8+ a
|
26
|
6+ a
|
21
|
5+ a
|
22
|
|
13
|
8+ a
|
26
|
6+ a
|
17
|
4+ a
|
13
|
7+ a
|
24
|
7+ a
|
15
|
|
14
|
4+ a
|
13
|
5+ a
|
15
|
7+ a
|
25
|
10+ a
|
30
|
4+ a
|
13
|
|
15
|
7+ a
|
25
|
7+ a
|
19
|
3+ a
|
15
|
9+ a
|
29
|
6+ a
|
13
|
|
16
|
3+ a
|
15
|
8+ a
|
24
|
9+ a
|
31
|
8+ a
|
27
|
7+ a
|
31
|
|
17
|
9+ a
|
31
|
9+ a
|
30
|
7+ a
|
25
|
6+ a
|
26
|
3+ a
|
18
|
|
18
|
5+ a
|
20
|
5+ a
|
19
|
5+ a
|
15
|
7+ a
|
23
|
5+ a
|
20
|
|
19
|
8+ a
|
16
|
4+ a
|
17
|
4+ a
|
18
|
5+ a
|
20
|
6+ a
|
28
|
|
20
|
4+ a
|
17
|
3+ a
|
18
|
9+ a
|
28
|
6+ a
|
28
|
9+ a
|
30
|
..... | 