Вариант I

1. В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад  5 изделий  2 изделия являются дефектными.

2. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 25 с первого завода, 35 со второго, 40 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,9, на втором 0,8, на третьем 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

3. В городе имеются 3 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна  0,2. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

4. Вероятность малому предприятию быть банкротом равна 0,1. Найти вероятность того, что из    восьми малых предприятий сохранятся:

а) два, б) более двух.

5. Подготовить данные к последующей обработке, построив интервальный и дискретный вариационный ряд

Вычислить несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии;

Построить гистограмму относительных частот;

0,455; 0,459; 0,240; 0,565; 0,214; 0,677; 0,214; 0,260; 0,531; 0,552; 0,477; 0,487; 0,020; 0,580; 0,486; 0,461; -0,019; 0,023; 0,806; 0,662; 0,276; 0,467; 0,571; 0,484; 0,574; 0,437; 0,305; 0,581; 0,782; 0,373; 0,603; 0,769; 0,136; 0,720; -0,016; 0,456; 0,397; 0,764; 0,728; 0,503; -0,13; 0,315; 0,050; 0,726; 0,389; 0,167; 0,967; 0,731; 0,483; 0,665.

Вариант II

1. В партии из 30 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад  5 изделий  3 изделия являются дефектными.

2. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 15 с первого завода, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,7, на третьем 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

3.В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна  0,25. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

4. В среднем 20% пакетов акций продаются на аукционе по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций по первоначальной цене будет продано:

а) менее 2 пакетов,

б) хотя бы один пакет.

5. Подготовить данные к последующей обработке, построив интервальный и дискретный вариационный ряд

Вычислить несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии;

Построить гистограмму относительных частот;

0,255; 0,786; 0,819; 0,536; 0,363; 0,467; 0,594; 0,522; 0,165; 0,269; 0,360; 0,576; 1,138; 0,362; 0,414; 0,789; 0,469; 0,735; 0,800; 0,732; 0,280; 0,972; 0,299; -0,004; 0,230; 0,360; 0,447; 0,707; 0,647; 0,344; 0,419; 0,691; 1,006; 0,355; 0,454; 1,124; 0,061; 0,566; 0,578; 0,492.

Вариант III

1. В партии из 20 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад  4 изделий  2 изделия являются дефектными.

2. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 40 с первого завода, 35 со второго, 25 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,9, на втором 0,7, на третьем 0,9. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

3. В городе имеются 3 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна  0,1. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

4. Предполагается, что 10% новых малых предприятий прекращают деятельность в течение года. Найти вероятность того, что из 6 предприятий 2 прекратят деятельность. 

5. Подготовить данные к последующей обработке, построив интервальный и дискретный вариационный ряд

Вычислить несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии;

Построить гистограмму относительных частот;

0,517; 0,465; 0,568; 0,217; 0,212; –0,639; 0,743; –0,826; 1,049; 0,459; 0,068; – 0,454; 1,616; 1,398; 0,311; 0,617; 1,729; –0,915; 1,191; 0,379; 0,521; 0,214; 0,554; 2,440; –0,840; 1,146; 0,475; 0,966; 0,168; –0,591; 0,627; 1,133; 0,281; 2,635; 0,411; 0,111; 0,460; –0,494; 0,460; 1,201; 0,294; 0,448; 0,822; 1,310; 0,372; –0,279; 0,545; 2,376; 0,002; 0,499.

Вариант IV

1. В партии из 25 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад  5 изделий  3 изделия являются дефектными.

2. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 25 с первого завода, 10 со второго, 15 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,7, на втором 0,9, на третьем 0,8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

3. В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна  0,1. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

4. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая страховая сумма будет выплачена по:  а) трем договорам;

б) менее чем двум договорам.

5. Подготовить данные к последующей обработке, построив интервальный и дискретный вариационный ряд

Вычислить несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии;

Построить гистограмму относительных частот;

1,252; –0,710; –0,040; 1,048; –0,032; –1,287; 1,142; 0,584; –1,495; –0,852; 0,594; 1,556; 0,163; 0,346; 0,161; –0,341; 2,883; 1,161; 0,325; 1,323; 1,556; –1,822; 0,017;   –0,604; 0,557; 1,069; 0,706; 0,987; 0,822; 2,644; –0,385; 1,975; 0,333; 1,628; 1,700;   –0,571; –0,886; 1,437; –1,598;–0,305; 1,471; 0,427; –0,070; 1,209; 0,961; 2,386; 2,282; –0,551; 1,230.