МГЭИ, теория вероятностей и мат. статистика (контрольная работа, г.Калуга)
Узнать стоимость этой работы
07.11.2017, 22:33

Контрольное задание состоит из двух частей:

1)  реферативного освещения предлагаемой темы;

2)  решения задачи.

При написании первой части контрольного задания студенты должны руководствоваться научными, учебными и периодическими изданиями. Приводимые мнения авторов должны иметь ссылки на источник информации.

Общий объем реферативного освещения 9-11 страниц машинописного текста на листе формата А4.

Первая часть должна предусматривать следующие разделы: введение; аналитическая часть; заключениесписок используемой литературы.

При выполнении практического задания необходимо привести условия задачи и алгоритм ее решения в виде последовательности формул с использованием принятых условных обозначений. Рассчитанные показатели следует сопровождать выводами.

Номер варианта контрольного задания выбирается в соответствии с номером фамилии студента в журнале (списке) группы (первый - 1-й вариант, второй - 2-й вариант и т.д., двадцать шестой - 1-й вариант и т.д.).

 

Вариант 1

1. Случайные события.

2. Задача

Даны выборочные варианты х1 и соответствующие им частоты ni количественного признака Х.

а) найти выборочные среднюю дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

б) Считая, что количественный признак Х распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью γ=0,99

хi

10,2

15,2

20,2

25,2

30,2

35,2

40,2

ni

3

15

26

54

12

5

3

 

Вариант 2

1. Понятие вероятности события. Различные подходы к определению понятия вероятности события.

2. Задача

С помощью наблюдений установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 3 будут дождливыми? Найти вероятность наивероятнейшего числа дней без дождя.

 

Вариант 3

1. Предмет теории вероятностей.

2. Задача

Три стрелка делают по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятности поражения целей равны соответственно р1 = 0,9, р2 = 0,8, р3 = 0,7.

Найти вероятности того, что:

а) все три стрелка попадают в цель;

б) только один из них попадает в цель;

в) хотя бы один стрелок попадает в цель.

 

Вариант 4

1. Формулы алгебры событий.

2. Задача

В ожесточенном бою не менее 70% бойцов потеряли один глаз, не менее 75% - одно ухо, не менее 80% - одну руку, не менее 85% - одну ногу. Какое минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку, ногу?

 

Вариант 5

1. События достоверные и невозможные, несовместимые и независимые.

2. Задача

Двое поочередно бросают монетку. Выиграет тот, у кого раньше выпадет герб. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока.

 

Вариант 6

1. Условные события.

2. Задача

В кошельке лежат 8 монет достоинством по 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если "герб" принимается за "0"?

 

Вариант 7

1. Теорема умножения вероятностей.

2. Задача

Вероятность получения удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 3/4. Найти вероятность шести удачных результатов в 10-ти опытах.

 

Вариант 8

1. Формула полной вероятности.

2. Задача

Произведено три выстрела по мишени. Рассматриваются такие элементарные события: А – попадание в мишень при i-том выстреле; à– промах по мишени при i-том выстреле. Выразить через А и àследующие события:

А – все три попадания; В – ровно два попадания; С – все три промаха; D – хотя бы одно попадание; Е – больше одного попадания; F – не больше одного попадания.

 

Вариант 9

1. Формула апостериорной вероятности события (формула Байеса).

2. Задача

Игральный кубик бросают два раза. Описать пространство элементарных событий. Описать события: А – сумма появившихся очков равна 8; В – по крайней мере один раз появится 6.

 

Вариант 10

1. Схема испытаний Бернулли.

2. Задача

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.

 

Вариант 11

1. Случайные величины.

2. Задача

В белом ящике 12 красных и 6 синих шаров. В черном – 15 красных и 10 синих шаров. Бросают игральный кубик. Если выпадет количество очков, кратное 3, то наугад берут шар из белого ящика. Если выпадет любое другое количество очков, то наугад берут шар из черного ящика. Какова вероятность появления красного шара?

 

Вариант 12

1. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин. Законы распределения.

2. Задача

Вероятность того, что в течение одной смены возникнет поломка станка равна 0,05. Какова вероятность того, что не возникнет ни одной поломки за три смены?

 

Вариант 13

1. Распределение Пуассона.

2. Задача

Студент пришел на зачет зная только 30 вопросов из 50. Какова вероятность сдачи зачета, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один?

 

Вариант 14

1. Простейший поток событий.

2. Задача

С помощью наблюдений установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 3 будут дождливыми?

 

Вариант 15

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

2. Задача

В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: http://kontromat.ru/terver1/image239.gif= 1800, s = 230. В предположении о нормальном законе:

а) найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800;

б) выяснить при уровне значимости α=0,05 можно ли считать 1900 руб. нормативом среднедушевого дохода (проверить гипотезу H0: а= 1900 против конкурирующей гипотезы Н1: а≠ 1900.

 

Вариант 16

1. Биноминальная случайная величина.

2. Задача

Из каждых 40-ка изделий, изготовленных станком-автоматом 4 бракованных. Наугад взяли 400 изделий. Найти вероятность того, что среди них 350 без дефекта.

 

Вариант 17

1. Операции над случайной величиной.

2. Задача

Вероятность появления события А по крайней мере один раз в 5-ти независимых испытаниях равна 0,9. Какова вероятность появления события А в одном испытании, если при каждом испытании она одинаковая?

 

Вариант 18

1. Числовые характеристики случайной величины.

2. Задача

По данному закону распределения дискретной случайной величины Х найти числовые характеристики: а) математическое ожидание М(Х); б) дисперсию D(X).

Х:

xi

–2

–1

0

2

3

 

pi

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1

 

Вариант 19

1. Непрерывные случайные величины.

2. Задача

Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки – 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди низ не больше двух девочек.

 

Вариант 20

1. Нормальное распределение.

2. Задача

Монета брошена 2 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления герба. Найти функцию распределения и построить ее график.

 

Вариант 21

1. Формула Муавра-Лапласа.

2. Задача

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х:

xi

0

1

2

3

4

 

pi

р

2 р

0,2

0,2

0,3

Найти функцию распределения и построить ее график.

 

Вариант 22

1. Предмет математической статистики.

2. Задача

Сколько раз необходимо кинуть игральный кубик, чтобы наивероятнейшее число появления тройки равнялось 55?

 

Вариант 23

1. Основные задачи математической статистики.

2. Задача

Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (включая ничью) три партии из пяти или пять из восьми?

 

Вариант 24

1. Генеральная совокупность.

2. Задача

Из партии, в которой 25 изделий, среди которых 6 бракованных, случайным образом выбрали 3 изделия для проверки качества. Найти вероятность того, что: а) все изделия годные, б) среди выбранных изделий одно бракованное; в) все изделия бракованные.

 

Вариант 25

1. Генеральная совокупность и выборка.

2. Задача

Проводятся два выстрела в мишень. При каждом выстреле вероятность попадания p, вероятность промаха q = 1- p. Случайная величина Xi – число попаданий при i – том выстреле. Найдите закон распределения случайного вектора (X1, X2)=(X, Y).

X

 

Y

y1=0

y2=1

PX

x1=0

q2

qp

pX1=q

x2=1

pq

p2

pX2=p

PY

pY1=q

pY2=p

 

 

Вариант 26

1. Оценки параметров по выборке.

2. Задача

Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающие устройства. Вероятности их срабатывания равны соответственно р1 = 0,9, р2 = 0,95, р3 = 0,85. Найти вероятности срабатывания при аварии:

а) только одного устройства;

б только двух устройств;

в) всех трёх устройств.

 

Вариант 27

1. Эмпирическая функция распределения.

2. Задача

Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по  потребительским признакам. Вероятность ого, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,7; для изделия второго вида эта вероятность равна 0,9; а для изделия третьего вида 0,8. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: а) всем изделиям; б) только одному изделию; в) хотя бы одному изделию

 

Вариант 28

1. Точечные и интервальные оценки параметров.

2. Задача

Из шести карточек с буквами I, С, К, Ь, Н, М наугад одну за другой вынимают и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что появится слово

а) «НIС»; б) «CIM»?

 

Вариант 29

1. Оценки математического ожидания нормального распределения.

2. Задача

Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично:

Х

8

4

6

5

Р

0,2

0,5

0,2

0,1

 

Вариант 30

1. Оценки вероятности распределения.

2. Задача

Заданы математическое ожидание а=15 и среднее квадратичное отклонение б=2 нормально распределенной величины Х. Требуется найти: а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащие интервалу (9; 19). б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше δ=3

 

Вариант 31

1. Проверка статистических гипотез.

2. Задача

Вероятность получения удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 3/4. Найти вероятность шести удачных результатов в 10-ти опытах). Найти наивероятнейшее число удачных опытов и вероятность его появления.

 

Вариант 32

1. Показатели вариации.

2. Задача

В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимаются 2 шара. Найти вероятность, что оба шара белые.

 

Вариант 33

1. Точечные и интервальные оценки параметров.

2. Задача

Мишень состоит из 4 зон, производится один выстрел.

Найти вероятность промоха, если вероятность попадание в зоны известна и равна:

P1=0,1

P2=0,15

P3=0,20

P4=0,25

A - попадание в мишень.

 

Вариант 34

1. Выборочная дисперсия, несмещенная выборочная дисперсия.

2. Задача

В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимают по очереди 2 шара, причем первый обратно возвращают. Какова вероятность что будут вынуты оба черных шара?

 

Вариант 35

1. Доверительная вероятность, доверительный интервал.

2. Задача

В урне находится 3 белых и 2 черных шара. Вынимается по 2 шара.

Найти вероятность того, что оба шара белые?

 

Вариант 36

1. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения и среднего квадратического отклонения.

2. Задача

Мишень состоит из 2-х зон, при одном выстреле вероятность попадания в зону 1=0,2, в зону 2=0,4. Найти вероятность промаха?

 

Вариант 37

1. Факторный и результативный признаки.

2. Задача

В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд. Сколько существует способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали?



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика