НГУЭУ, теория вероятностей и мат. статистика (контрольная работа, 2011 год, варианты 1-5)
Узнать стоимость этой работы
02.10.2014, 23:59

Вариант № 1

Ситуационная (практическая) задача № 1

При переносе грузов вертолетами используются тросы, которые изготовлены из синтетических материалов на основе химических технологий. В результате 25 испытаний троса на разрыв получены следующие данные:

2,948; 3,875; 5,526; 5,422; 4,409; 4,314; 5,150; 2,451; 5,226; 4,105; 3,280;

5,732; 3,249; 3,408; 7,204; 5,174; 6,222; 5,276; 5,853; 4,420; 6,525; 2,127; 5,264;

4,647; 5,591.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,01.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 5;

б) генеральной дисперсии значению 1.

 

Ситуационная (практическая) задача № 2

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:

Число выбывших станков

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число зарегистрированных случаев

41

62

45

22

16

8

4

2

0

0

0

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

 

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi

1

2

3

4

6

7

9

ni

15

5

6

4

10

5

5

Найти относительную частоту варианты x5  = 6

А. 0,2

Б. 10

В. 1

Г. 50

 

2. Дана выборка 3, 2, 3, 5, 6, 2, 5, 8, 4, 2. Найти несмещенную оценку математического ожидания.

А. 40

Б. 4

В. 5

Г. 2

 

3.  Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 7 равна

А. 2

Б. 9

В. 4,5

Г. 28/9

 

4.  Дана выборка 6, 2, 1, 7, 6, 7, 8, 5, 2, 6. Найти выборочную дисперсию

А. 6

Б. 5,4

В. 4

Г. 40

 

5. Дана выборка 2, 2, 3, 7, 7, 3, 8, 7, 2, 9. Найти несмещенную оценку дисперсии

А. 8

Б. 5

В. 7,2

Г. 6

 

6. Дан доверительный интервал (18,44; 19,36) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна

А. 19

Б. 18,85

В. 0,46

Г. 18,9

 

7. Дан доверительный интервал (18,85; 19,75) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна

А. 19,3

Б. 0,46

В. 0,45

Г. 0,05

 

8.  Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X230,0,9?

А. 10,473

Б. 46,979

В. 40,256

Г. 42,585

 

9.  Чему равен квантиль распределения Стьюдента t30,0,05 ?

А. 1,6073

Б. 0,683

В. –0,683

Г. –1,6073

 

10.  Соотношением вида P(К >1,55 )= 0,05 можно определить

А. правостороннюю критическую область

Б. левостороннюю критическую область

В. область принятия гипотезы

Г. двустороннюю критическую область

 

Вариант № 2

Ситуационная (практическая) задача № 1

При проверке длины 25 деталей, изготовленных станком-автоматом, были обнаружены следующие отклонения от номинала:

–0,307; 0,262; –0,372; 0,765; –0,140; –0,371; –0,113; –0,693; –0,550;

–0,694; 0,545; 0,509; –0,150; –0,150; –0,559; –0,065; –0,112; 0,077; 0,698;  –0,119;

0,861; 0,386; –0,827; 0,908; –0,047.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 1;

б) генеральной дисперсии значению 0,25.

 

Ситуационная (практическая) задача № 2

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:

Число выбывших станков

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число зарегистрированных случаев

40

63

44

23

17

7

4

2

0

0

0

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

 

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi

2

3

5

7

8

10

11

ni

15

23

6

5

13

11

7

Найти относительную частоту варианты x3  = 5

А. 7,5

Б. 6

В. 0,75

Г. 0,075

 

2. Дана выборка 6, 2, 1, 7, 6, 7, 8, 5, 2, 6. Найти несмещенную оценку математического ожидания.

А. 40

Б. 4

В. 5

Г. 2

 

3.  Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 8 равна

А. 2

Б. 3

В. 8

Г. 2,6

 

4.  Дана выборка 3, 2, 3, 5, 6, 2, 5, 8, 4, 2. Найти выборочную дисперсию

А. 3,6

Б. 5,4

В. 4

Г. 5

 

5.  Дана выборка 2, 5, 3, 3, 6, 4, 6, 5, 3, 3. Найти несмещенную оценку дисперсии

А. 4

Б. 5

В. 1,8

Г. 2

 

6.  Дан доверительный интервал (17,5; 18,9) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна

А. 17,5

Б. 18,2

В. 0,7

Г. 18,9

 

7.  Дан доверительный интервал (16,4; 17,5) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна

А. 16,95

Б. 0,55

В. 0,45

Г. 0,05

 

8.  Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X222,0,8?

А. 20,951

Б. –27,301

В. 27,301

Г. 18,114

 

9.  Чему равен квантиль распределения Стьюдента t14, 0,9 ?

А. 1,3450

Б. 0,3450

В. –0,3450

Г. –1,3450

 

10.  Соотношением вида  P(К <1,23 )= 0,025 можно определить

А. правостороннюю критическую область

Б. левостороннюю критическую область

В. область принятия гипотезы

Г. двустороннюю критическую область

 

Вариант № 3

Ситуационная (практическая) задача № 1

Компания, занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N, провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети. Получены следующие результаты  (в часах):

3,939; 5,190; 2,835; 3,600; 5,670; 3,203; 5,277; 4,374; 0,891; 2,719; 5,180;

4,634; 4,247; 5,144; 5,421; 3,921; 3,439; 5,766; 6,746; 4,015; 6,246; 5,132; 3,565;

4,101; 6,237.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,1.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,9.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 5;

б) генеральной дисперсии значению 1.

 

Ситуационная (практическая) задача № 2

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:

Число выбывших станков

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число зарегистрированных случаев

39

64

43

24

16

8

4

2

0

0

0

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

 

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi

1

2

3

4

6

7

9

ni

15

10

6

5

1

5

8

Найти относительную частоту варианты x3  = 3

А. 0,12

Б. 6

В. 50

Г. 1,2

 

2. Дана выборка 2, 2, 3, 7, 7, 3, 8, 7, 2, 9. Найти несмещенную оценку математического ожидания.

А. 40

Б. 4

В. 5

Г. 2

 

3. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 3, 3, 3, 5, 6, 6 равна

А. 2

Б. 3

В. 4,5

Г. 10/3

 

4.  Дана выборка 1, 3, 6, 6, 5, 3, 7, 7, 3, 9. Найти выборочную дисперсию

А. 6

Б. 5,4

В. 4

Г. 40

 

5. Дана выборка 4, 3, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 2, 3. Найти несмещенную оценку дисперсии

А. 1,8

Б. 5

В. 2

Г. 4

 

6.  Дан доверительный интервал (15,5; 17,2) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна

А. 15,5

Б. 16,35

В. 0,85

Г. 32,7

 

7.  Дан доверительный интервал (15,4; 16,5) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна

А. 15,95

Б. 0,55

В. 0,5

Г. 31,9

 

8.  Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X227,0,2?

А. –20,703

Б. 23,031

В. 5,921

Г. 20,703

 

9.  Чему равен квантиль распределения Стьюдента t20, 0,05 ?

А. 2,8453

Б. 0,687

В. –0,687

Г. –2,8453

 

10.  Соотношением вида P(К >1,31)= 0,15 можно определить

 

А. правостороннюю критическую область

Б. левостороннюю критическую область

В. область принятия гипотезы

Г. двустороннюю критическую область

 

Вариант № 4

Ситуационная (практическая) задача № 1

Выборка из большой партии микросхем нового типа содержит 25 микросхем. Время непрерывной работы до выхода из строя для этих микросхем оказалось равным:

37,48; 36,72; 36,75; 37,64; 35,41; 36,28; 36,36; 36,96; 37,29; 36,53; 36,55;

35,75; 36,47; 35,91; 34,90; 34,45; 34,40; 35,86; 37,30; 36,08; 35,63; 35,02; 35,19;

36,16; 33,93.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,01.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  С надежностью 0,99 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 36;

б) генеральной дисперсии значению 1

 

Ситуационная (практическая) задача № 2

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:

Число выбывших станков

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число зарегистрированных случаев

40

65

43

20

18

8

4

2

0

0

0

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

 

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi

1

2

3

4

6

7

9

ni

15

5

7

9

3

5

6

Найти относительную частоту варианты x4  = 4

А. 0,55

Б. 9

В. 50

Г. 0,18

 

2. Дана выборка 1, 3, 6, 6, 5, 3, 7, 7, 3, 9. Найти несмещенную оценку математического ожидания.

А. 50

Б. 4

В. 5

Г. 2

 

3.  Мода вариационного ряда 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7 равна

А. 4,5

Б. 9

В. 2

Г. 34/9

 

4.  Дана выборка 2, 4, 5, 5, 10, 2, 7, 8, 9, 8. Найти выборочную дисперсию

А. 8

Б. 7,2

В. 6

Г. 40

 

5. Дана выборка 1, 4, 6, 7, 9, 2, 6, 7, 4, 4. Найти несмещенную оценку дисперсии

А. 8

Б. 5,4

В. 7,2

Г. 6

 

6. Дан доверительный интервал (16,55; 17,57) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна

А. 17,57

Б. 17,06

В. 0,51

Г. 16,55

 

7. Дан доверительный интервал (16,34; 17,23) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна

А. 16,79

Б. 0,45

В. 0,445

Г. 33,57

 

8.  Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X225,0,1?

А. 10,520

Б. 10,857

В. 11,524

Г. 12,193

 

9.  Чему равен квантиль распределения Стьюдента t17, 0,05 ?

А. 2,8982

Б. 0,8982

В. –2,8982

Г. –0,1098

 

10.  Соотношением вида P( 0,02 < К < 0,55 )= 0,01 можно определить

А. правостороннюю критическую область

Б. левостороннюю критическую область

В. область принятия гипотезы

Г. двустороннюю критическую область

 

Вариант № 5

Ситуационная (практическая) задача № 1

При штамповке шариков для подшипников происходят случайные отклонения диаметров шариков от номинала. При обследовании 25 шариков эти отклонения составили:

–0,530; –0,207; 0,025; –0,238; –0,132; 0,216; 0,087; 0,162; –0,462; –0,442;

–0,441; –0,163; –0,525; –1,136; 0,510; 0,316; 0,057; –0,402; –0,371; –0,351;

0,111;–0,161; 0,521; –0,551; 0,152.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 0,7;

б) генеральной дисперсии значению 0,16

 

Ситуационная (практическая) задача № 2

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:

Число выбывших станков

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число зарегистрированных случаев

35

63

47

24

17

8

4

2

0

0

0

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

§  При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

 

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  Из генеральной совокупности извлечена выборка

xi

1

2

3

4

6

7

9

ni

15

6

6

10

5

4

4

Найти относительную частоту варианты x6  = 7

А. 50

Б. 4

В. 1

Г. 0,08

 

2. Дана выборка 2, 4, 5, 5, 10, 2, 7, 8, 9, 8. Найти несмещенную оценку математического ожидания.

А. 60

Б. 4

В. 5

Г. 6

 

3.  Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 8 равна

А. 8

Б. 6

В. 4,5

Г. 4,7

 

4.  Дана выборка 9, 4, 5, 5, 4, 2, 9, 7, 6, 9. Найти выборочную дисперсию

А. 6

Б. 5,4

В. 4

Г. 50

 

5. Дана выборка 9, 4, 5, 7, 4, 2, 10, 7, 5, 7. Найти несмещенную оценку дисперсии

А. 8

Б. 5,4

В. 7,2

Г. 6

 

6. Дан доверительный интервал (16,5; 17,25) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна

А. 16,5

Б. 17,25

В. 0,375

Г. 16,88

 

7. Дан доверительный интервал (16,3; 17,34) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна

А. 16,82

Б. 0,52

В. 0,55

Г. 0,05

 

8.  Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X222,0,9?

А. 10,473

Б. 28,214

В. 20,951

Г. 30,813

 

9.  Чему равен квантиль распределения Стьюдента t10, 0,05 ?

А. 3,1693

Б. 2,7638

В. 0,1693

Г. –3,1693

 

10.  Соотношением вида P(К > 2,01)= 0,01 можно определить

 

А. правостороннюю критическую область

Б. левостороннюю критическую область

В. область принятия гипотезы

Г. двустороннюю критическую область



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика