| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Теория вероятностей и мат. статистика |
| 19.11.2016, 14:34 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант № 6 Ситуационная (практическая) задача № 1 Исследуется диаметр горошин перед контрольными посевами. Выборочное обследование 25 горошин дало следующие результаты: 8,812; 7,515, 8,326; 7,894; 7,396; 9,480; 7,135; 6,814; 8,271; 7,000; 7,712; 8,612; 7,602; 7,363; 7,393; 8,768; 7,284; 7,124; 8,437; 7,484; 8,379; 8,465; 8,364; 8,102; 7,964. Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,1. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,9. § С надежностью 0,9 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению 8; б) генеральной дисперсии значению 1,25.
Ситуационная (практическая) задача № 2 В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Тестовые задания Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка
Найти относительную частоту варианты x5 = 6 А. 0,1 Б. 5 В. 1 Г. 50
2. Дана выборка 9, 4, 5, 5, 4, 2, 9, 7, 6, 9. Найти несмещенную оценку математического ожидания. А. 60 Б. 6 В. 5 Г. 2
3. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6 равна А. 2 Б. 4 В. 4,5 Г. 3,4
4. Дана выборка 9, 4, 5, 7, 4, 2, 10, 7, 5, 7. Найти выборочную дисперсию А. 6 Б. 5,4 В. 4 Г. 60
5. Дана выборка 9, 4, 5, 5, 4, 2, 9, 7, 6, 9. Найти несмещенную оценку дисперсии А. 8 Б. 5,4 В. 7,2 Г. 6
6. Дан доверительный интервал (15,25; 16,53) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна А. 16,53 Б. 15,25 В. 0,64 Г. 15,89
7. Дан доверительный интервал (15,36; 16,24) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна А. 15,8 Б. 0,44 В. 0,45 Г. 0,88
8. Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X245,0,9? А. 52,729 Б. 61,659 В. 57,505 Г. 63,167
9. Чему равен квантиль распределения Стьюдента t30, 0,01 ? А. 2,4573 Б. 0,6828 В. –2,4573 Г. –0,4573
10. Основная гипотеза имеет вид гипотеза может иметь вид: H0 ={a =12}. Тогда конкурирующая
А. H1 ={a £12} Б. H1 ={a £13} В. H1 ={a ³12} Г. H1 ={a ¹ 12}
Вариант № 7 Ситуационная (практическая) задача № 1 При помощи дальномера произведено 25 измерений расстояния до некоторого объекта. Получены следующие результаты 9.863, 10.060, 9.985, 10.170, 10.050, 10.130, 10.440, 10.410, 10.180,9.890, 10.380, 9.709, 10.200, 9.977, 10.090, 10.130, 10.200, 10.320, 10.480, 10.130, 10.130, 10.030, 10.140, 10.190, 10.220 Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,01. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § С надежностью 0,99 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению 8; б) генеральной дисперсии значению 1,25.
Ситуационная (практическая) задача № 2 В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Тестовые задания Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка
Найти относительную частоту варианты x6 = 7 А. 0,12 Б. 6 В. 1 Г. 50
2. Дана выборка 9, 4, 5, 7, 4, 2, 10, 7, 5, 7. Найти несмещенную оценку математического ожидания. А. 60 Б. 5,4 В. 5 Г. 6
3. Размах варьирования вариационного ряда 1, 2, 5, 5, 6, 6, 7, 11 равен А. 6 Б. 10 В. 5,5 Г. 5
4. Дана выборка 1, 4, 6, 7, 9, 2, 6, 7, 4, 4. Найти выборочную дисперсию А. 6 Б. 5,4 В. 4 Г. 60
5. Дана выборка 2, 4, 5, 5, 10, 2, 7, 8, 9, 8. Найти несмещенную оценку дисперсии А. 8 Б. 5 В. 7,2 Г. 6
6. Дан доверительный интервал (15,64; 16,58) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна А. 0,47 Б. 32,22 В. 16,11 Г. 18,9
7. Дан доверительный интервал (15,44; 16,7) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна А. 16,07 Б. 0,63 В. 15,44 Г. 1,26
8. Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X27,0,1? А. 4,168 Б. 2,833 В. 0,016 Г. 1,153
9. Чему равен квантиль распределения Стьюдента t24, 0,001? А. 3,4668 Б. 0,4668 В. –0,4668 Г. –3,4668
10. Основная гипотеза имеет вид гипотеза может иметь вид: H0 ={a =13}. Тогда конкурирующая
А. H1 ={a £15} Б. H1 ={a £13} В. H1 ={a ³15} Г. H1 ={a ¹ 2}
Вариант № 8 Ситуационная (практическая) задача № 1 Служба контроля Энергосбыта провела проверку расхода электроэнергии в течение месяца 25 квартиросъемщиками однокомнатных квартир города N. Получены следующие результаты: 155.1, 167.2, 175.9, 166.1, 170.0, 183.1, 178.3, 181.1, 157.7, 158.4, 158.4, 168.9, 155.3, 132.4, 194.1, 186.9, 177.1, 159.9, 161.1, 161.8, 179.2, 169.0, 194.5, 154.3, 180.7. Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95. § С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению 150; б) генеральной дисперсии значению225.
Ситуационная (практическая) задача № 2 В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Тестовые задания Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка
Найти относительную частоту варианты x6 = 7 А. 0,2 Б. 5 В. 0,125 Г. 40
2. Дана выборка 1, 4, 6, 7, 9, 2, 6, 7, 4, 4. Найти несмещенную оценку математического ожидания. А. 50 Б. 4 В. 5 Г. 5,4
3. Размах варьирования вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 13 равен А. 11 Б. 10 В. 5,5 Г. 6
4. Дана выборка 4, 3, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 2, 3. Найти выборочную дисперсию А. 2 Б. 1,8 В. 4 Г. 40
5. Дана выборка 1, 3, 6, 6, 5, 3, 7, 7, 3, 9. Найти несмещенную оценку дисперсии А. 8 Б. 5 В. 7,2 Г. 6
6. Дан доверительный интервал (15,6; 16,78) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна А. 16,19 Б. 0,59 В. 32,38 Г. 15,6
7. Дан доверительный интервал (15,7; 16,33) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна А. 16,015 Б. 0,3,15 В. 32,03 Г. 0,63
8. Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X220,0,01? А. 8,26 Б. 8,034 В. 8,8897 Г. 7,633
9. Чему равен квантиль распределения Стьюдента t15, 0,001 ? А. 3,7328 Б. 0,7328 В. –0,7328 Г. –3,7328
10. Основная гипотеза имеет вид гипотеза может иметь вид: H0 ={a = 2}. Тогда конкурирующая
А. H1 ={a £ 2} Б. H1 ={a £10} В. H1 ={a ³ 2} Г. H1 ={a ¹ 2}
Вариант № 9 Ситуационная (практическая) задача № 1 Для определения нормы времени на выполнение определенной технологической операции на конвейере часов проведено 25 экспериментов. Получены следующие результаты: 0.828, 0.542, 0.890, 0.705, 0.491, 1.384, 0.379, 0.242, 0.866, 0.321, 0.627, 1.012, 0.579, 0.477, 0.490, 1.079, 0.443, 0.374, 0.937, 0.529, 0.912, 0.949, 0.906, 0.794, 0.735. Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95. § С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению 0,75; б) генеральной дисперсии значению 2.
Ситуационная (практическая) задача № 2 В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Тестовые задания Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка
Найти относительную частоту варианты x6 = 7 А. 0,14 Б. 7 В. 1 Г. 50
2. Дана выборка 4, 3, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 2, 3. Найти несмещенную оценку математического ожидания. А. 40 Б. 4 В. 5 Г. 2
3. Размах варьирования вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 15 равен А. 17 Б. 13 В. 6 Г. 5
4. Дана выборка 2, 5, 3, 3, 6, 4, 6, 5, 3, 3. Найти выборочную дисперсию А. 2 Б. 5,4 В. 6 Г. 1,8
5. Дана выборка 6, 2, 1, 7, 6, 7, 8, 5, 2, 6. Найти несмещенную оценку дисперсии А. 8 Б. 5,4 В. 7,2 Г. 6
6. Дан доверительный интервал (15,8; 16,26) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна А. 15,8 Б. 16,26 В. 0,23 Г. 16,03
7. Дан доверительный интервал (17,57; 18,95) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна А. 18,26 Б. 0,69 В. 1,38 Г. 0,05
8. Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X238,0,9? А. 49,513 Б. 45,076 В. 53,384 Г. 47,269
9. Чему равен квантиль распределения Стьюдента t18, 0,001 ? А. 3,6105 Б. 0,6105 В. –3,6105 Г. –0,6105
10. Основная гипотеза имеет вид гипотеза может иметь вид: H0 ={a =15}. Тогда конкурирующая
А. H1 ={a ³12} Б. H1 ={a ³13} В. H1 ={a ³12} Г. H1 ={a ¹ 15}
Вариант № 10 Ситуационная (практическая) задача № 1 При измерении веса 25 упаковок сильнодействующего лекарственного препарата были обнаружены следующие отклонения (в гр.) от указанного на обертке: –24.34, –14.59, –18.27, –8.94, –15.09, –10.94, 4.47, 3.05, –8.33, –22.98, 1.75, –32.07, –7.43, –18.63, –12.97, –11.08, –7.44, –1.70, 6.34, –11.08, –11.12, –15.90, –10.26, –8.07, –6.48 Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95. § С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве: а) генеральной средней значению -10; б) генеральной дисперсии значению 100.
Ситуационная (практическая) задача № 2 В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Необходимо: § Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный). § В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот. § На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака. § Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение. § Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99. § При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Тестовые задания Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка
Найти относительную частоту варианты x6 = 7 А. 8 Б. 7 В. 0,16 Г. 50
2. Дана выборка 2, 5, 3, 3, 6, 4, 6, 5, 3, 3. Найти несмещенную оценку математического ожидания. А. 40 Б. 4 В. 5 Г. 2
3. Размах варьирования вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 6, 7, 13 равен А. 14 Б. 12 В. 5,5 Г. 6
4. Дана выборка 2, 2, 3, 7, 7, 3, 8, 7, 2, 9. Найти выборочную дисперсию А. 8 Б. 5,4 В. 7,2 Г. 6
5. Дана выборка 3, 2, 3, 5, 6, 2, 5, 8, 4, 2. Найти несмещенную оценку дисперсии А. 3,6 Б. 4 В. 7,2 Г. 6
6. Дан доверительный интервал (18,2; 18,74) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна А. 18,74 Б. 18,47 В. 0,27 Г. 18,9
7. Дан доверительный интервал (16,5; 17,24) для оценки математического ожидания нормального распределенного количественного признака. Тогда точность оценки равна А. 16,87 Б. 0,37 В. 0,74 Г. 0,33
8. Чему равен квантиль распределения «хи-квадрат» X214,0,6? А. 13,636 Б. 14,685 В. 15,733 Г. 16,222
9. Чему равен квантиль распределения Стьюдента t23, 0,25 ? А. 0,6853 Б. 0,687 В. –0,6853 Г. –0,687
10. Основная гипотеза имеет вид гипотеза может иметь вид: H0 ={a =1}. Тогда конкурирующая
А. H1 ={a £12} Б. H1 ={a £13} В. H1 ={a ³ 0} Г. H1 ={a ¹ 1} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
