ПГСХА, основы математической биостатистики (контрольная работа)
Узнать стоимость этой работы
20.01.2018, 16:08

Студент выбирает вариант выполнения задач следующим образом:

- если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (т. е. 1, 3, 5, 7, 9), то номера заданий даны в таблице 1;

- если предпоследняя цифра учебного шифра число четное или ноль (т. е. 2, 4, 6, 8, 0)), то номера заданий даны в таблице 2.

Таблица 1

Предпоследняя цифра шифра нечетная (1,3,5,7,9)

 

Таблица 2

Предпоследняя цифра шифра четная или 0 (2,4,6,8,0)

Зад 1

Зад 2

Зад 3

Зад 4

Зад 5

Зад 1

Зад 2

Зад 3

Зад 4

Зад 5

1

1

11

21

31

41

1

5

14

23

32

44

2

2

12

22

32

42

2

6

15

24

33

41

3

3

13

23

33

43

3

7

16

25

34

46

4

4

14

24

34

44

4

8

17

26

35

47

5

5

15

25

35

45

5

9

18

27

36

48

6

6

16

26

36

46

6

10

19

28

37

49

7

7

17

27

37

47

 

7

1

20

29

38

50

8

8

18

28

38

48

8

2

11

30

39

43

9

9

19

29

39

49

9

3

12

21

20

42

0

10

20

30

40

50

0

4

13

22

11

45

 

Задания для контрольной работы.

Задание 1-2 (элементы комбинаторики, алгебра событий– типовые задачи №1,2)

1. В читальном зале имеется 12 учебников по физике, из которых 6 в мягком переплете. Библиотекарь взял три учебника. Найти вероятность того, что 1. три учебника окажутся в мягком переплете (решить двумя способами). 2.* два в мягком и один в твердом переплете.

2. В ящике 40 деталей, из них 5 с дефектом. Последовательно без возврата достают три детали. Какова вероятность того, что: 1. они без дефекта ( решить двумя способами; 2*.две без дефекта и одна с дефектом.

3. В компьютерном классе 12 компьютеров, из них исправны 9. Какова вероятность, что 1.три студента вошедшие в класс выберут исправные компьютеры ( два способа); 2*. два выберут исправные компьютеры, один неисправный?

4. В некотором районе города находится 10 магазинов 6 продовольственных и 4 непродовольственных. Случайным образом для приватизации были отобраны три магазина. Найти вероятность того, что: 1.все отобранные магазины окажутся непродовольственными ( два способа); 2*. два продовольственных и один непродовольственный.

5. В ящике лежат 20 теннисных мячей. Из них 12 новых и 8 игравших. Наугад извлекают три мяча для игры. Найти вероятность того, что: 1.три мяча будут игравшими (два способа); 2*. два игравших и один новый?

6. В группе 25 студентов. Из них 5 отличников. Преподаватель наугад вызывает четырех студентов. Найти вероятность того, что: 1. эти четыре студента будут отличниками (два способа); 2*. только два отличника.

7. В ящике 22 детали. Среди них четыре оказались с браком. 1.Что более вероятно: извлечение из ящика двух деталей с браком или появление трёх очков при бросании игральной кости. 2. Найти вероятность того, что из трех наугад извлеченных деталей две с браком, одна без (два способа)?

8. В урне 20 шаров, различающихся только цветом: 13 красных, остальные зелёные. 1. Что более вероятно: извлечение из урны двух зеленых шаров или появление герба при однократном бросании монеты. 2. Найти вероятность того, что из четырех наугад извлеченных шаров два зеленого цвета, два красных (два способа)?

9. Из колоды в 36 карт наугад выбрали 5 карт. Какова  вероятность  того,  что: 1. все три пиковой масти; 2. два туза, три короля (два способа); 3. две дамы, два короля и один туз?

10. В ящике 20 фруктов. Из них 2 апельсина, 12 яблок и 6 груш. Какова вероятность того, что из пяти наугад вытащенных фруктов окажется: 1. пять груш; 2. три яблока и две груши (два способа); 3. один апельсин, два яблока и две груши.

11. В двух отсеках находится посевной материал. Семена первого отсека имеют всхожесть 80% , второго – 85%. Отбирается по одному зерну из каждого отсека. Найдите вероятность того, что: а) оба зерна не взойдут; б) хотя бы одно взойдёт.

12. На ферме работают два транспортера для раздачи кормов. Вероятность выхода из строя каждого из них соответственно равна 0,25 и 0,2. Какова вероятность, что: 1) оба транспортера выйдут из строя; 2) произойдет поломка хотя бы одного из транспортеров?

13. Три ветеринара сдают экзамен комиссии на повышение квалификации. Вероятность того, что первый из них сдаст экзамен равна 0,9,второй – 0,8, третий– 0,7.Найти вероятность того, что экзамен будет сдан: 1) только одним ветеринаром; 2) всеми тремя; в) хотя бы одним.

14. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,7; для второго орудия – 0,9; для третьего – 0,85. Найти вероятность того, что 1) все три орудия попадут в цель; 2) только один снаряд попадет в цель; 3) ни один не попадет в цель; 3) хотя бы один попадет в цель.

15. Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность того, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,9; изделию второго вида – 0,85; изделию третьего вида – 0,8. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: 1) всем трем изделиям: 2) только одному изделию; 3) по крайней мере одному изделию.

16. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,12 и 0,3. Найти вероятность того, что: 1) все элементы будут работать безотказно; 2) все окажутся неисправными; 3) поломается хотя бы один элемент.

17. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,92; второе – 0,98 и третье – 0,9. Найти вероятность того, что: 1) при аварии сработают все три устройства; 2) ни одно не сработает; 3) сработает хотя бы одно устройство.

18. В поле работают три бригады. Вероятность  выполнить  норму  для каждой бригады соответственно равна 0,8;  0,9;  0,6.  Определить вероятность, что: 1) три бригады норму не выполнят; 2) выполнит только одна бригада; 3) хотя бы одна выполнит.

19. Хозяйством послана машина за удобрением на три базы. Вероятность наличия нужного удобрения на 1 базе – 0,9; на 11 – 0,8; на 111 – 0,6. Найти вероятность того, что: 1) ни на одной базе не окажется нужного удобрения; 2) только на одной базе окажется нужное удобрение; 3) хотя бы на одной базе не окажется нужного удобрения.

20. В студии телевидения четыре телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она выключена в данный момент равна 0,3.Найти вероятность того, что в данный момент времени включены:1) все четыре камеры; 2) хотя бы одна камера.

 

Задание №3 (формула гипотез –типовая задача №3)

21. В трёх ящиках находятся детали. В первом 90% деталей без брака, во втором 75% и в третьем – 80%. Из наугад выбранного ящика берут одну деталь. Какова вероятность, что: 1) деталь без брака; 2) небракованная  деталь из 2 ящика?

22. Перед туристами на схеме две дороги, ведущие в определенный населенный пункт. Если идти по первой дороге, то вероятность попасть в нужный пункт без опоздания равна 0,8, а если по второй, то соответствующая вероятность равна 0,6. Туристы наудачу выбирают одну из дорог и прибывают без опоздания. Какова вероятность, что: 1) туристы прибудут без опоздания; 2) туристами была выбрана первая дорога.

23. Для проверки качества саженцев кедров было установлено, что они могут быть разбиты на три группы. К 1 группе принадлежат 86% саженцев; ко 2-й группе - 10%; к 3-й группе – 4%. Вероятность того, что саженец приживется: для 1 группы равно 0,7;  для 2 группы  – 0,4;  для 3  группы – 0,8. Определить вероятность того, что: 1) взятый наугад  саженец приживется; 2) приживется саженец из 2 группы.

24. Рабочий работает на двух станках, на которых обрабатываются однотипные детали . Вероятность, что деталь будет обрабатываться на первом станке равна 65%, на втором 35%, при этом вероятность брака для первого – 0,09, для второго – 0,05. Определить вероятность того, что 1) наугад взятая деталь будет бракованной; 2) бракованной будет деталь с первого станка?

25. Для посева пшеницы был заготовлен посевной материал, содержащии небольшое количество примесей зерен 2 и 3 сортов. 90% всего зерна было 1 сорта, 7% - 2-ого, 3% - 3-его. Вероятность того, что из зерна пшеницы вырастет полновесный колос для семян 1 сорта равна 0,9; 2 сорта – 0,8; 3 сорта – 0,6. Определить вероятность того что: 1. из взятого наудачу зерна вырастет полновесный колос; 2). этот колос вырастет из зерна 1 сорта?

26. В сборочный цех предприятия поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 3% брака, второй – 1%, третий – 2%. При этом с каждого автомата в цех поступило соответственно 500, 200 и 300 изделии. Определите вероятность того что: 1) на сборку попала бракованная деталь; 2) бракованная деталь из третьего цеха.

27. На вспашке работают 6 тракторов, 2 новых и 4 после капитального ремонта. Вероятность поломки для нового трактора равна 0,1, а для трактора после ремонта – 0,3. Какова вероятность, что 1) к концу смены один из тракторов выйдет из строя; 2) из строя выйдет новый трактор?

28. Детали поступают на склад из цеха №1 и цеха №2, причем, из 1-ого цеха в 2 раза больше, чем из 2-ого. Вероятность того, что деталь из первого цеха удовлетворяет стандарту, равна 0,95, а соответствующая вероятность для второго цеха равна 0,9. Определить вероятность, что 1) взятая деталь удовлетворяет стандарту; 2) удовлетворяет стандарту деталь из первого цеха.

29. Птицефабрика имеет три конвейера по сбору яиц. Первый и второй конвейеры движутся с одинаковой скоростью, а третий в два раза медленнее. Количество собранных яиц пропорционально скорости движения. Первый конвейер дает 20% боя, второй – 15%, третий – 10%. Все яйца поступают на один пункт сортировки. Какова вероятность, что: 1) наугад взятое яйцо при сортировке имеет бой; 2) разбитое яйцо с третьего конвейера.

30. В комплекте 20 экзаменационных билетов. Студент Иванов подготовил к экзамену 15 из них. По жребию ему досталась вторая очередь. Какова вероятность, что: 1) Иванов получит подготовленный билет, если неизвестно какой билет достался первому студенту; 2) вытянут подготовленный билет, при условии, что первому студенту достался билет, который Иванов не знает?

 

Задание 4-5 (повторные независимые испытания – типовые задачи № 4,5,6)

31. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что из пяти выстрелов попаданий будет: а) четыре; б) менее двух.

32. Прибор состоит из шести узлов. Вероятность безотказной работы для каждого узла равна 0,7. Найти вероятность того, что из шести узлов выйдут из строя: а) два; б) менее двух узлов.

33. Студенты высадили семь деревьев. Вероятность, что каждое дерево приживется, равна 0,6. Найти вероятность того, что из семи деревьев приживутся: а) пять; б) не менее шести деревьев.

34. В поле работает восемь тракторов. Вероятность бесперебойной работы каждого трактора за смену постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что за смену из 8 тракторов поломаются: а) четыре; б) не более двух.

35. Всхожесть семян некоторой культуры составляет 90%. Найти вероятность того, что на опытном участке из шести посеянных семян взойдут: а) четыре; б) более четырех. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

36. Вероятность появления бракованной детали равна 0,006. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей бракованных окажется: а) три; б) не более двух.

37. Книга издана тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки, равна 0,002. Найти вероятность того, что тираж содержит неправильно сброшюрованных книг: а) ровно пять; б) не менее двух.

38. Система содержит 100 элементов. Вероятность, с которой может быть неисправный элемент системы равна 0,04. Определить вероятность того, что за определенный срок неисправны будут: а) четыре элемента; б) более одного элемента.

39. Известно, что на поле у 2% кустов картофеля, стебли поражены фитофторой. Найти вероятность того, что из 300 кустов картофеля фитофторой будут поражены: а) четыре куста: б) менее двух кустов.

40. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,005. Найти вероятность того, что после облучения из 400 бактерий останется: а) пять бактерий; б) более двух бактерий.

40. Проводится игровая лотерея, в которой всего 100 билетов. Выигрывают билеты с номерами кратными 3, или 5. Найти вероятность того, что из взятых четырех билетов: 1) выиграют два; 2) хотя бы один выигрышный. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов среди четырех отобранных.

41. На склад магазина поступают изделия, из которых 80% оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделии высшего сорта окажется: а) ровно 85 ; б) не менее 75 и не более 85?

42. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что среди 450 новорожденных будет: а) 230 мальчиков; б) не менее 230 и не более 400 мальчиков?

43. Приживаемость деревьев данной породы составляет 90 %. Найти вероятность того, что из 300 саженцев приживутся: а) 200 деревьев; б) от 200 до 270 деревьев?

44. В инкубаторе содержится 500 птенцов. Вероятность выживания каждого до трех дней равна 0,8. Какова вероятность, что этот срок выживут: 1) 300 птенцов; 2) от 400 до 450 птенцов?

45. Завод выпускает приборы, среди которых в среднем 90% без дефекта. Найти вероятность того, что в партии из 400 приборов дефектных окажется: а) 100 приборов; б) не более 50 и не более 100?

46. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 деталей непроверенных окажется: а) 70 деталей; б) от 70 до 100 деталей?

47. В телятнике содержится 120 телят. Вероятность того, что каждый теленок к определенному сроку даст необходимый привес равна 0,6. Определить вероятность того, что привес дадут: 1) 100 телят; 2) от 70 до 80 телят.

48. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока 10%. Вычислить вероятность того, что из 40 телевизоров гарантийный срок выдержат: а) 30 телевизоров; б) не менее 30 и не более 36 телевизоров?

49. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что среди 470 новорожденных будет: а) 230 мальчиков; б) не менее 230 и не более 400 мальчиков?

50. Игральную кость бросают 700 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет: а) ровно 274; б) не меньше 260 и не больше 274 раз?



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика