Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Теория вероятностей и мат. статистика |
11.10.2017, 14:00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Содержание контрольной работы Задача 1. Первичная статистическая обработка выборочных данных Даны результаты последовательных наблюдений (выборка). Требуется: 1. Составить интервальный статистический ряд и интервальный выборочный ряд распределения, используя 6 интервалов группировки (m=6). 2. Построить полигон интервальных частот и полигон интервальных относительных частот. 3. Построить гистограмму частот, гистограмму относительных частот и кумулятивную кривую. 4. Найти размах варьирования R, моду M0 и медиану mе распределения выборки. 5. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию Dв, выборочное среднее квадратическое отклонениеσв, выборочный коэффициент вариации vв (в %). 6. Вычислить «исправленную» дисперсию s2 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. 7. Вычислить выборочные коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ex. 8. На уровне значимости а=0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона. 9. С надёжностью γ=0,95 найти доверительные интервалы для математического ожидания и для среднего квадратического отклонения исследуемой переменной. 1.1.
Задача 2. Корреляционный анализ У пятидесяти (50) испытуемых, протестированных по тесту Шмишека, определялся уровень гипертимности (Г) и дистимности (Д). Результаты сведены в таблицу исходных данных. Требуется: 1. Составить корреляционную таблицу. 2. Вычислить выборочный коэффициент корреляции Пирсона (rв). 3. На заданном уровне значимостиα проверить статистическую значимость этого коэффициента (rв). 4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой корреляционной связи между показателями гипертимности и дистимности. 5. В случае существования корреляционной связи найти уравнение прямой регрессии и построить прямую регрессии на плоскости в системе координат. 2.1. а=0,1
Задача 3. Исследование статистических различий между двумя выборками* На уровне значимости а=0,05 провести сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольной и экспериментальной группах, используя критерий однородности Пирсона. 3.1.
Задача 4. Регрессионный анализ Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y, %) от уровня посещаемости занятий (х, %) в группе из четырнадцати учащихся (i – порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице. Требуется: 1) найти оценки параметров линейной регрессии у на х. построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния; 2) на уровне значимости а=0,05 проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений; 3) с надежностью γ=0,95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии. 4.1.
Задача 5. Ранговая корреляция Десять испытуемых обследованы по тесту Айзенка на уровень нейротизма (N) и по тесту Шмишека на уровень импульсивности (І). Полученные результаты представлены в таблице исходных данных. Требуется: 1. Провести ранжирование объектов данной двумерной выборки и получить две согласованные последовательности рангов. 2. Вычислить выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирменаρв. 3. На заданном уровне значимостиα проверить статистическую значимость этого коэффициентаρв. 4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой ранговой корреляционной связи между показателями нейротизма и импульсивности. 5.1. а=0,1
Задача 6.Однофакторный дисперсионный анализ (ОДА) Дана матрица наблюдений. Предполагается, что выборки извлечены из нормально распределённых совокупностей с одинаковыми дисперсиями. Требуется: 1. Методом ОДА на заданном уровне значимости α проверить гипотезу H0 об отсутствии влияния фактора A на показатель. 2. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии влияния фактора A на показатель X. 3. Если гипотеза H0 отвергается, то установить какой из уровней фактора A оказывает наиболее существенное воздействие на результирующий показатель X. 6.1. Число наблюдений на уровнях одинаково.а=0,05
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||