|
1
|
Какое событие называют достоверным:
|
1. событие, которое непременно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий;
2. событие, которое возможно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий;
3. событие, которое непременно произойдет;
4. событие, которое произойдет при определенной совокупности условий.
|
|
2
|
Выберите верное определение термина «Комбинаторика»
|
1. раздел математики, в котором изучаются закономерностей массовых однородных случайных событий;
2. раздел математики, в котором изучаются задачи выбора и расположения элементов из некоторого конечного основного м множества в соответствии с заданными правилами;
3. раздел математики, в котором изучаются задачи выбора и расположения элементов из некоторого бесконечного основногом множества в соответствии с заданными правилами;
4. раздел теории вероятностей, в котором изучаются задачи выбора и расположения элементов из некоторого конечного основного м множества в соответствии с заданными правилами.
|
|
3
|
Размещением называется:
|
1. Любая неупорядоченная выборка из m элементов из генеральной совокупности, содержащей n элементов;
2. Любая упорядоченная выборка из m элементов из генеральной совокупности, содержащей n элементов;
3. любое упорядоченное множество, в которое входят по одному разу все n различных элементов данного множества;
4. любое неупорядоченное множество, в которое входят по одному разу все n различных элементов данного множества.
|
|
4
|
Как обозначается сочетание в комбинаторике:
|
4. n!
|
|
5
|
Сколько трехзначных чисел можно записать из цифр 0, 2 и 3:
|
1. 27;
2. 5;
3. 6;
4. 18.
|
|
6
|
Сколькими способами можно выбрать 2 человека из группы, состоящей из 5 человек:
|
1. 10;
2. 5;
3. 6;
4. 20.
|
|
7
|
Сколькими способами можно выбрать председателя и секретаря приемной комиссии из группы, состоящей из 5 человек:
|
1. 5;
2. 10;
3. 15;
4. 20.
|
|
8
|
Какие события называются несовместными:
|
1. события, появление одного из которых в результате данного испытания не исключает появление другого;
2. события, появление одного из которых в результате испытания исключает появление другого;
3. события, появление которых в результате испытаний одинаково возможны;
4. события, появление одного из которых в результате некоторого испытания исключает их последовательное появление.
|
|
9
|
Оценить вероятность выпадения четного количества очков при однократном бросании игральной кости:
|
1. 3;
2. 1/2;
3. 1/3;
4. 1/6.
|
|
10
|
Какая группа событий называется полной:
|
1. Если группа событий такова, что в результате испытания возможно произойдет хотя бы одно из них и любые два из них несовместны;
2. Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них и любые два из них совместны;
3. Если группа событий такова, что в результате испытания возможно произойдет два любых из них;
4. Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них и любые два из них несовместны.
|
|
11
|
Испытание состоит в том, что производят два выстрела по некоторой цели; событие А есть попадание в цель при первом выстреле, а событие В – попадание в цель при втором выстреле. Пространство элементарных событий  , где У – попадание в цель (успех), Н – промах (неуспех). Какое пространство событий соответствует множеству  :
|
1. А + В;
2. АВ;
3.  ;
4. А\В.
|
|
12
|
Результат какой операции над событиями изображен на диаграмме Вена:
|
1. А + В;
2. АВ;
3. ;
4. А\В.
|
|
13
|
Два стрелка совершают однократный выстрел по мишени, известна вероятность промаха первого стрелка 0,3 и вероятность попадания второго 0,8. Оценить вероятность поражения цели.
|
1. 0,24;
2. 0,56;
3. 0,94;
4. 1,5
|
|
14
|
В урне пять шаров, из которых 2 белых, а остальные черные. Найти вероятность того, что из урны достанут два черных шара.
|
1. 0,3;
2. 0,96;
3. 0,6;
4. 0,4.
|
|
15
|
Какая из формул называется формулой Байеса:
|
|
|
16
|
Оценить вероятность того, что студент ответит любые два поставленных вопроса, если из 10 экзаменационных вопросов он знает половину.
|
1. 1/2;
2. 2/9;
3. 25/100;
4. 2,5.
|
|
17
|
Какая из формул называется приближенной формулой Муавра-Лапласа:
|
|
|
18
|
Какие из приведенных примеров, относятся к дискретным случайным величинам:
|
1. Число родившихся девочек среди ста новорождённых.
2. Число выпавших гербов при шестикратном бросании монеты.
3. Дальность полёта пули.
4. Число бракованных деталей в случайно отобранной партии из 30 деталей.
|
|
19
|
Какая из следующих формул соответствует биномиальному закону распределения:
|
|
|
20
|
Какой ряд распределения соответствует случайному событию, заключающемуся в приобретении выигрышного билета, если по условию денежной лотере на 100 билетов разыгрываются один выигрыш в 20 руб., два выигрыша по 10 руб. и 10 выигрышей по 1 руб.
|
1.
|
Х
|
20
|
10
|
1
|
|
Р
|
0,01
|
0,02
|
0,1
|
2.
|
Х
|
20
|
10
|
1
|
0
|
|
Р
|
0,01
|
0,02
|
0,1
|
0,87
|
3.
|
Х
|
20
|
10
|
1
|
0
|
|
Р
|
0,1
|
0, 2
|
0,1
|
0,6
|
4.
|
|
21
|
Что называется математическим ожиданием случайной величины:
|
1. называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности появления этих значений;
2. называется сумма всех возможных значений случайной величины деленная на соответствующие вероятности появления этих значений;
3. называется произведение всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности появления этих значений;
4. называется сумма всех возможных значений случайной величины поделить на количество значений.
|
|
22
|
Что называется функцией распределения случайной величины:
|
1. функция, задающая вероятность наступления случайного события;
2 .функция, задающая вероятность того, что случайная величина примет значения больше некоторого значения;
3. функция, задающая вероятность того, что случайная величина примет значения меньше некоторого значения;
4. функция, задающая вероятность того, что случайная величина примет определенные значения.
|
|
23
|
По какой формуле рассчитывается среднеквадратичное отклонение непрерывной случайной величины:
|
|
|
24
|
Что называется квантилью случайной величины порядка р называется
|
1. число хр, такое что, вероятность события (Х < хр) равна р.
2. число хр, такое что, вероятность события (Х < хр) равна 1-р.
3. число хр, такое что, вероятность события (Х > хр) равна р.
4. число хр, такое что, вероятность события (Х > хр) равна 1-р.
|
|
25
|
Какие условия согласно теореме Ляпунова о распределении суммы независимой случайной величины  приближающейся к нормальному закону при неограниченном увеличении n, должны выполняться:
|
1. случайная величина имеет конечные математическое ожидание и дисперсию;
2. случайная величина имеет математическое ожидание и дисперсию
3. значение случайной величин резко не отличается от всех остальных, т. е. оказывает ничтожное влияние на их сумму.
4. значение случайной величины резко отличается от всех остальных, т. е. оказывает существенное влияние на их сумму.
|
