| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Теория вероятностей и мат. статистика |
| 03.10.2014, 22:31 | |
ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ: «Статистические методы исследования зависимостей». Вариант 1 Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 185 151 187 211 155 208 178 193 193 163 166 131 200 173 155 166 156 174 174 161 225 178 188 157 206 187 209 189 157 180 163 196 242 192 160 123 181 172 183 134 204 148 197 133 151 169 120 149 177 164 175 183 197 219 216 204 189 216 199 134
111 131 142 151 191 221 121 133 142 152 161 192 199 194 153 143 128 100 148 163 203 218 129 184 164 195 207 165 137 149 154 197 165 149 137 166 209 167 140 159 158 168 169 157 159 163 171 172 174 178 179 181 179 180 187 188 184 185 186 189 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 2 Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 181 121 173 144 219 151 180 197 160 241 183 129 198 218 149 186 203 164 198 138 185 201 153 219 187 167 145 132 217 160 130 205 154 163 178 196 211 197 177 186 200 138 156 168 181 208 156 169 184 178 158 194 188 203 189 206 175 151 172 173
110 148 118 134 179 163 194 197 181 165 149 135 122 126 137 149 165 205 181 183 166 150 138 129 140 131 151 167 185 141 153 169 187 142 153 170 191 144 152 170 189 144 154 171 187 145 155 172 146 157 173 159 174 149 150 176 161 176 160 175 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 3 Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 171 168 182 201 146 176 152 180 201 223 183 154 176 195 137 208 183 147 166 157 189 177 169 197 240 195 184 124 119 186 152 205 180 155 199 228 200 225 163 149 171 160 205 163 194 179 155 188 174 208 161 132 226 206 147 189 225 173 132 168
123 133 148 163 176 180 199 205 110 118 130 137 134 149 164 179 200 119 136 150 165 181 169 153 140 125 139 151 171 183 185 172 152 141 153 168 186 190 170 156 145 144 158 167 191 176 160 159 143 146 161 171 175 172 159 154 169 149 171 155 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 4. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 141 174 155 181 202 185 218 206 151 196 225 197 235 163 203 188 173 211 175 214 144 217 186 205 192 154 189 161 183 206 169 146 188 175 212 196 215 248 227 153 194 143 179 201 185 204 171 207 157 208 241 167 220 193 153 177 199 184 260 187
118 133 148 163 178 198 120 135 149 164 166 179 203 121 110 138 150 140 151 167 180 169 168 150 141 125 131 145 152 181 171 156 153 143 146 155 170 182 173 184 158 174 185 188 175 159 139 159 176 190 163 160 164 161 160 165 153 142 207 137 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 5. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 152 194 186 206 179 202 149 140 186 158 215 188 217 174 191 209 146 198 240 163 220 187 155 184 160 177 259 205 213 233 195 209 200 217 172 192 187 246 181 162 203 165 153 215 156 197 148 176 206 188 227 181 208 218 189 155 196 216 189 176
117 126 136 148 158 156 147 139 129 119 110 121 127 140 146 159 157 151 137 132 130 123 133 171 138 151 141 150 160 149 153 144 126 131 124 142 154 161 143 127 143 150 161 162 151 140 139 128 153 137 138 147 163 148 136 148 164 168 170 173 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 6. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 151 176 160 180 199 201 186 199 140 206 213 209 182 149 195 220 173 158 178 240 166 184 220 188 205 212 147 198 217 227 189 169 153 175 208 179 201 183 194 196 154 215 166 238 218 261 175 206 179 200 183 193 186 154 189 164 226 195 246 149
113 131 151 173 153 133 116 194 114 132 152 175 154 135 117 195 180 119 136 155 178 179 156 134 121 199 123 139 157 180 159 138 127 105 125 137 158 181 129 140 160 185 163 161 145 141 186 169 149 146 189 197 162 147 207 143 167 163 199 144 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 7. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 139 197 158 202 145 200 169 151 177 229 180 238 185 226 192 213 145 164 216 207 245 172 153 177 199 180 228 185 209 194 215 189 264 205 207 153 175 160 179 167 184 148 194 227 198 216 205 226 173 200 178 164 182 249 188 157 199 189 208 187
111 131 151 172 153 133 114 197 180 112 132 152 173 96 115 197 134 154 175 205 103 117 133 155 175 109 121 135 156 181 160 138 127 128 138 157 182 187 158 136 129 141 163 185 161 142 139 145 165 189 208 167 148 168 155 149 147 169 148 120 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 8. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 136 146 156 166 168 157 147 137 121 118 110 119 134 138 148 131 128 139 149 158 124 123 140 151 158 153 137 128 171 159 152 141 127 132 136 152 137 153 160 173 128 143 154 161 147 142 129 140 149 163 130 143 144 147 150 133 139 164 131 158
121 141 163 183 187 165 142 123 207 189 191 164 123 143 124 144 126 145 162 128 146 163 195 211 193 125 147 167 199 225 165 145 129 197 166 170 131 133 185 182 149 170 150 167 191 137 191 107 103 150 115 151 118 169 171 153 157 173 155 178 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 9. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 156 167 157 146 136 139 148 158 170 158 147 137 126 116 140 138 173 159 149 128 118 129 121 130 137 160 169 163 153 137 123 133 120 136 151 161 152 127 141 131 143 153 142 164 140 162 154 143 132 144 152 128 147 127 149 134 139 147 110 150
121 141 162 181 207 183 163 142 124 115 90 118 122 143 163 187 168 145 129 109 113 127 144 165 184 213 190 166 145 128 130 146 169 189 171 148 133 147 170 219 191 177 152 131 135 150 170 195 175 151 137 153 179 198 173 153 175 167 157 158 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1.
Вариант 10. Даны выборки из генеральных совокупностей для двух непрерывных случайных величин x1 и x2 соответственно: 117 126 136 148 158 156 147 139 129 119 110 121 127 140 146 159 157 151 137 132 130 123 133 171 138 151 141 150 160 149 153 144 126 131 124 142 154 161 143 127 143 150 161 162 151 140 139 128 153 137 136 147 163 148 136 148 164 168 170 173
141 163 183 208 184 165 144 125 121 113 90 123 142 164 186 164 146 130 115 110 127 145 165 185 211 161 145 129 119 132 147 167 189 169 149 134 133 148 168 190 218 195 172 153 139 150 170 193 199 171 152 136 153 157 173 178 154 174 156 179 Требуется: ü Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки. ü Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5 – 7 частей. ü Получить несмещенные точечные оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины (выборочная средняя и исправленная выборочная дисперсия). ü Найти 95%-е доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, предполагая нормальное распределение. ü Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) для уровня значимости a=0.01. ü Получить матрицу парных коэффициентов корреляции для x1 и x2 . ü По полученным результатам вычислений сделать выводы о взаимозависимости случайных величин: существует или не существует корреляционная зависимость, прямая она или обратная. ü Считая, что существует линейная регрессионная зависимость между x1 и x2, оценить значения коэффициентов линейных функций регрессии. ü Построить прямые линии регрессии x1 на x2 и x2 на x1. | |
