Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре номера зачетной книжки.

IV.Варианты контрольных заданий

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задания №№1-10

1. В партии из 200 деталей 40 % изготовлены заводом № 1, остальные - заводом № 2. Какова вероятность того, наудачу взятая деталь изготовлена заводом № 2?

2. В ящике имеется 20 деталей, среди которых 18 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет нестандартной.

3. При перевозке контейнера, в котором находилось 105 изделий, было утеряно одно изделие. Какова вероятность, что было утеряно бракованное изделие, если стандартных изделий было 80?

4. На склад поступило 30 коробок конфет "Гулливер" и 12коробок "Мишка на севере". Найти вероятность того, что выбранная наугад коробка с конфетами «Гулливер»

5. В магазин поступило 20 стиральных машин марки  А и 12 машин марки В. Какова вероятность того, что покупатель приобретет машину марки В?

6. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. Для решения задачи наудачу выбран студент. Какова вероятность, что это не отличник?

7. В цехе работает 12 человек, среди которых 7 женщин, остальные мужчины. По табельным номерам наудачу отобран один человек. Какова вероятность, что это мужчина?

8. Отдел технического контроля обнаружил 12 бракованных изделий в партии из случайно отобранных 200 изделий. Найти относительную частоту появления стандартного изделия.

9. При проверке партии из 300деталей относительная частота стандартных деталей оказалась равной 0,85. Найти число нестандартных деталей.

10. Было высажено 50 саженцев, среди которых 5 не прижилось. Найти относительную частоту приживаемости саженцев.

Задания №№11-20

11. Брошены две игральные кости. Что вероятнее: сумма выпавших очков равна 7 или 8?

12. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, а произведение - 10?

13. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, а произведение - 2?

14. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 3?

15. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 4?

16. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5, а произведение - 4?

17. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6, а их частное - 2?

18. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков нечетная, причем на одной из костей выпала 1?

19. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9, а разность - 3?

20. Брошены две игральные кости. Что вероятнее: сумма выпавших очков равна 6 или 8?

Задания №№21-30

21. Предприятие выпускает в первую смену 70% продукции, а во вторую – 30%. Продукция высшего качества составляет 80% и 65% для каждой смены соответственно. Найти вероятность, что наудачу взятое изделие высшего качества.

22. На сборку поступает 60% деталей с первого автомата и 40% деталей со второго. Процент брака составляет 5 и 7 процентов для каждого автомата соответственно. Проверенная деталь оказалась стандартной. Найти вероятность, что она изготовлена на первом автомате.

23. В населенный пункт поставляется 60% продукции самолетом и 40% продукции автотранспортом. При перевозке самолетом и автотранспортом приходит в негодность 3% и 10% продукции соответственно. Найти вероятность, что взятый наугад продукт пришел в негодность.

24. В магазин в равном количестве поступают яблоки трех видов. Стандартная продукция для каждого вида составляет 95%; 90%; 85% соответственно. Найти вероятность, что наудачу взятое яблоко будет стандартным.

25. На конвейер поступают детали с двух автоматов, причем производительность первого автомата в два раза больше. Процент брака для первого автомата составляет 0,1%, для второго автомата – 2%. Найти вероятность, что взятая наудачу стандартная деталь произведена вторым автоматом.

26. В магазин поступает продукция от трех поставщиков в соотношении 2:4:5. Вероятности, что продукция некачественная составляют 0,1; 0,15 и 0,2 соответственно для каждого поставщика. Найти вероятность, что взятая наудачу продукция оказалась качественной.

27. В первом ящике 30 деталей, из них 20 первого сорта, во втором ящике 50 деталей, из них 35 первого сорта. Найти вероятность взять деталь первого сорта из наудачу выбранного ящика.

28. В олимпиаде участвуют студенты четырех ВУЗов по 10 человек. Вероятность победить для первой команды составляет 0,8; для второй команды – 0,85; для третьей и четвертой соответственно 0,9 и 0,75. Найти вероятность, что занявший первое место студент из второй команды.

29. Детали на сборку поступают с четырех станков в соотношении 3:4:5:2. Процент брака составляет 2; 3; 0,5 и 1,5 соответственно для каждого станка. Найти вероятность, что взятая наудачу деталь качественная.

30. В магазин поступают партии изделий от трех поставщиков в равном количестве. Первый поставщик поставляет 2% нестандартных изделий, второй – 3%, третий – 1,5%. Найти вероятность того, что взятое наудачу стандартное изделие поступило от первого поставщика.

Задания №№31-40

Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Z двумя способами.

31.Z=3X-2Y+5 

32.Z=3X-2Y+1 

33.Z=X-3Y+2 

34.Z=3X-2Y+5 

35.Z=3X-Y-2 

36.Z=-2X+Y 

37.Z=2+3X-Y 

38.Z=2X-3Y+1 

39.Z=3-2X+Y 

40.Z=3-2X-Y 

Задания №№41-50

Даны результаты наблюдений непрерывной случайной величины Х (СВ Х).

1. Построить интервальный вариационный ряд распределения СВ Х.

2. Построить гистограмму и полигон относительных частот СВ Х.

3. Построить график эмпирической функции распределения СВ Х.

4. Вычислить несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения СВ Х.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.