| Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » Теория вероятностей и мат. статистика |
| 11.02.2013, 17:21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задачи 1 – 10 Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно p2 и p3. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают: а) все устройства; б) только одно устройство; в) хотя бы одно устройство.
Задачи 11 – 20 В ювелирный магазин изделия поступают от трех изготовителей в соотношении: m% всех поступающих изделий составляют изделия первого изготовителя, n% - второго, остальные изделия третьего изготовителя. Вероятность того, что изделие, произведенное первым изготовителем, имеет скрытый дефект, равна p1, для второго и третьего изготовителей эти вероятности равны соответственно p2 и p3. а) Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект; б) Оказалось, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект. Какова вероятность того, что оно произведено вторым изготовителем?
Задачи 21 – 30 Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна p. 1. На контроль поступило n изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен ровно m изделиям. 2. При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из N изделий знак высшего качества получат: а) ровно k изделий; б) не менее чем k1, но не более, чем k2 изделий.
Задачи 31 – 40 В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1 билетов с выигрышем a1 тыс. рублей, m2 билетов с выигрышем a2 тыс. рублей, m3 билетов с выигрышем a3 тыс. рублей и т.д. Остальные билеты из сотни не выигрывают. Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
Задачи 41 – 50 Вес одной порции мясного блюда должен составлять a гр. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых вес порционного блюда является случайной величиной, подчиненной нормальному закону распределения, со средним квадратическим отклонением s гр. Найти вероятность того, что: а) вес изделия составит от a до b гр.; б) величина погрешности веса будет менее d гр.
Задачи 51 – 60 По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их месячного заработка xi тыс. рублей и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения. а) Построить гистограмму относительных частот распределения. б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам точечным образом. г) Зная, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью g, считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии. 51
g = 0,95. 52
g = 0,90. 53
g = 0,92. 54
g = 0,94. 55
g = 0,91. 56
g = 0,93. 57
g = 0,85. 58
g = 0,99. 59
g = 0,98. 60
g = 0,88.
Задачи 61 – 70 С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: X – величина месячной прибыли в тыс. руб., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж. Результаты выборки представлены в виде таблицы. а) оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y; б) найти зависимость между признакам и в виде уравнения линейной регрессии в) построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии; г) используя уравнение линейной регрессии, спрогнозировать величину месячных издержек в процентах к объему продаж, если величина месячной прибыли будет составлять X = K тыс. руб. 61
K = 70. 62
K = 75. 63
K = 80. 64
K = 85. 65
K = 90. 67
K = 100. 68
K = 105. 69
K = 110. 70
K = 115.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
;