1.      Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется один туз и один валет.

2.      В эллипс  вписан прямоугольник. Основания его парал­лельны большой оси и равны 2с. Какова вероятность того, что наугад бро­шенная в эллипс точка окажется внутри прямоугольника? Замечания: с - полуфокусное расстояние, площадь эллипса .

3.      Бросаются одновременно две монеты. Какова вероятность появления герба на обеих монетах?

4.      В лотерее всего 100 билетов, среди них один выигрыш в 30 рублей, три - по 15 руб., пять выигрышей по 10 руб., 10 - по 5 руб. и 25 - по 1 руб. Найти вероятность выиграть 5 руб., имея 2 билета.

5.      Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок остановится, равна 0,3; второй - 0,4; третий - 0,7; четвертый - 0,4. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок будет работать без остановок.

6.      Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень равна 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.

7.      Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,6; а для второго - 0,84. Взята наудачу деталь из наугад взятого набора. Найти вероятность того, что эта деталь стандартна.

8.      Одинаковые детали поступают на сборку с четырех автоматов, производительности которых относятся как   4:3:2:1 соответственно. Причем первый автомат дает брака 0,1%, второй - 0,2%, третий - 0,25%, четвертый - 0,5%. Взятая наудачу деталь оказалась небракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена на первом автомате?