1.      На шести карточках написаны буквы: м, е, р, и, т, а. Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком она была вынута. Какова вероятность того, что получится слово «мир»?

2.      На бесконечную шахматную доску со стороной квадрата «а» бросает­ся наудачу монета радиуса r, причем . Найти вероятность того, что монета целиком попадает внутрь квадрата.

3.      В колоде 36 карт. После извлечения и возвращения одной карты колода перемешивается и снова извлекается одна карта (выборка возвратная). Найти вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти.

4.      Круговая мишень состоит из трех непересекающихся зон. Вероятность попадания в первую зону - 0,2; во вторую - 0,34; в третью - 0,12. Найти вероятность промаха.

5.      Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырех - вторая. Найти вероятность того, что будет выбрана одна четная и одна нечетная цифра.

6.      Производится по одному выстрелу из трех орудий. Вероятности попадания в цель для первого орудия - ; для второго - ; для третьего - . Найти вероятность попадания одним орудием.

7.      На двух станках обрабатывают однотипные детали. Вероятность брака для первого станка - 0,03; для второго - 0,02. Обработанные детали поступают на склад, причем деталей с первого станка в два раза больше, чем со второго. Берется наудачу одна деталь со склада. Найти вероятность того, что она будет стандартна.

8.      Сборщик получил три ящика радиоламп; в первом ящике - 40 ламп, из них 20 окрашенных; во втором - 50, из них 10 окрашенных; в третьем -30, из них 15 окрашенных. Взятая наудачу лампа оказалась окрашенной. Какова вероятность, что она взята го второго ящика?