1.      Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.

2.      Быстро вращающийся диск разделен на восемь равных секторов, по­переменно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен вы­стрел. Найти вероятность попадания в один из белых дисков.

3.      В урне 20 белых и 5 черных шаров. Из нее вынимают наудачу 3 шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 белых и 1 черный шар?

4.      Найти вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 2% всей продукции завода является бра­ком, а 85% доброкачественных изделий удовлетворяют требованиям пер­вого сорта.

5.      Профсоюз выделил для детей организации 12 путевок в оздоровительный лагерь и 5 путевок в спортивный лагерь. Родители двух друзей, не сговариваясь, приобрели по одной путевке. Какова вероятность того, что друзья попадут в один лагерь: либо оздоровительный, либо в спортивный?

6.      Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6; для второго - 0,7; для третьего - 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

7.      В тире имеется пять ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.

8.      На склад поступает продукция трех фабрик. Первая фабрика поставляет 1000 изделий, вторая -2500, третья - 1500. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, для третьей - 1 %. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным.