1.     На каждой из десяти одинаковых карточек напечатана одна го следующих букв: Т, С, Н, М, И, К, О, Д У, П. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на семи вынутых по одной и расположенных в «одну линию» карточках можно прочесть слово СПУТНИК.

2.     Два действительных числа х и у выбирают наугад независимо друг от друга так, что , . Найти вероятность того, что эти числа окажутся неотрицательными.

3.     В ящике имеется 5 деталей, изготовленных заводом №1, и 10 деталей, изготовленных заводом №2. Сборщик последовательно вынимает из ящика детали одну за другой. Найти вероятность того, что второй будет извлече на деталь, изготовленная заводом №1.

4.     Круговая мишень состоит из 3-х зон. Вероятность, попадания в первую зону - 0,12; во вторую – 0,23; в третью - 0,3. Найти вероятность промаха.

5.     Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. Чему равна вероятность того, что в первые два дня августа не будет ни одного дождливого дня?

6.     Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,45; для второго - 0,5; для третьего - 0,6; для четвертого - 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех четырех стрелков по мишени будет хотя бы одна пробоина.

7.     На двух автоматах изготавливаются одинаковые детали. Производительность первого автомата в 2 раза больше, чем второго. Вероятность изготовления детали высшего качества на первом автомате - 0,95, а на втором - 0,97. Детали с обоих автоматов поступают вместе на склад. Определить вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь окажется высшего качества.

8.     Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а второго - 20%. Найти вероятность того, что взятая наугад болван­ка изготовлена первым цехом, если она оказалась без дефектов.