Общая информация » Каталог студенческих работ » ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА » УрИ ГПС, теория вероятностей |
30.11.2010, 19:57 | |
1.
В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули 2 шара (выборка
бесповторная). Найти вероятность того, что оба шара белые. 2.
Шар радиуса см наудачу
бросают в круг радиуса см, в котором вырезано квадратное
отверстие со стороной а=14 см. Какова
вероятность того, что шар пройдет через это отверстие, не задев его края, если
он непременно попадет в круг? Центры квадрата и круга совпадают. 3.
В мешочке имеется 7 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого
кубика одна из следующих букв: о. п.
р, с. т, о, м. Найти вероятности того, что на вынутых по одному и
расположенных «в одну линию» кубика можно будет прочесть слово: «спорт»; «опрос». 4.
Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна
0,8, при стрельбе из второго орудия -
0,7. Найти вероятность поражения цели при одновременном выстреле обоих орудий. Замечание: поражение - хотя бы одно
попадание из какого -либо орудия. 5.
На предприятии при массовом изготовлении некоторого изделия брак
составляет в среднем 1,5% общего числа всех изделий. 96% числа годных изделий
составляют изделия первосортные. Найти вероятность того, что наугад взятое
изделие окажется первосортным. 6.
Три стрелка независимо друг от друга производят по одному
выстрелу. Вероятности попадания в цель равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,9.
Определить вероятность двух промахов. 7.
Имеются три одинаковые на вид урны: в первой урне - 3 белых и 4 черных,
во второй - 2 белых и 2 черных, в третьей - 3 белых и 1 черный. Некто выбирает
наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что
извлеченный шар оказался белым. 8.
Станок обрабатывает 3 вида деталей, причем все его время распределяется между ними в
отношении 1:5:4. При обработке детали 1-го вида он работает с максимальной для
него нагрузкой в течение 70% времени, при обработке детали 2-го вида - в
течение 50% и 3-го - 20% времени. В случайно выбранный момент станок работал с
максимальной нагрузкой. Определить вероятность того, что он в это время
обрабатывал деталь 2-го вида. | |