Общая информация » Каталог студенческих работ » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА » Высшая математика |
28.12.2013, 10:45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В контрольной работе параметр n требуется заменить на последнюю, а параметр m на предпоследнюю ненулевую цифру номера зачетной книжки. Если n = 0 или m = 0, то вместо соответствующей цифры нужно взять число 10. Через Остаток(a; b) обозначается остаток от деления a на b, где a и b –целые неотрицательные числа. Например, Остаток(5; 2) = 1, Остаток(7; 4) = 3, Остаток(6; 3) = 0. Задача № 1. В лотерее из (n + 1) · 1000 билетов (m + 1) · 10 выигрышных. Какова вероятность того, что а) купленный билет выигрышный; б) из трех купленных билетов один выигрышный; в) из трех купленных билетов хотя бы один выигрышный? Задача № 2. В аудитории Остаток(n; 5) + 4 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна . Найдите вероятность того, что в данный момент включено а) три компьютера; б) не более двух компьютеров; в) хотя бы один компьютер. Задача № 3. В первой бригаде производится в (n + 2) раз больше продукции, чем во второй. Вероятность того, что производимая продукция окажется стандартной, для первой бригады равна , а для второй – . Найти: а) вероятность того, что наугад взятая продукция стандартная; б) вероятность того, что наугад взятая продукция изготовлена второй бригадой, если продукция оказалась нестандартной. Задача № 4. В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна , по истории , по иностранному языку Случайная величина X – количество сданных экзаменов. а) Составить ряд распределения случайной величины X и представить его графически. б) Найти функцию распределения случайной величины X и построить ее график. в) Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение σ(X). г) Определить вероятность сдачи не менее двух экзаменов. Задача №5. В этой задаче значения X1, X2, X3 … , X16 следует брать из таблицы, приведенной ниже. Соответствующая строка таблицы определяется по сумме n + m. В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. Требуется: а) построить статистическое распределение; б) изобразить полигон распределения; в) построить эмпирическую функцию распределения; г) считая величину X непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток (0; 10) на пять участков, имеющих одинаковые длины; построить гистограмму относительных частот.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||