Требования к работе:

Представить выполненные задания по составлению математических моделей и применению основных математических методов для решения экономических задач.

Необходимо решить поставленную задачу с последующей интерпретацией всех полученных результатов.

Работа должна содержать все необходимые расчеты в подробной форме. Объем работы выбирается автором работы самостоятельно.

Требования оформлению

Программированное задание должно быть выполнено на компьютере в текстовом редакторе Word. Объем работы 4–10 страниц формата А4.

ПЗ в обязательном порядке должен включать в себя:

1. Титульный лист

2. Основную часть

2.1. Постановка задачи

2.2. Объяснение решения

3. Список литературы.

Поля страниц основного текста – 3 см слева, 2,5 – снизу, 2,5 – сверху, 2,5 – справа. Шрифт основного текста – Times New Roman Cyr 12 размера, с обычным межбуквенным расстоянием. Абзацы основного текста должны иметь полуторные междустрочные интервалы и красные строки 1 см, выравнивание по ширине.

Верхний колонтитул должен содержать название института, фамилию и инициалы студента. Нижний колонтитул должен содержать номер страницы, выровненный по центру.

ПЗ должно иметь автоматическую нумерацию страниц, автоматически созданное содержание, заголовки должны быть выполнены с использованием стилей.

Задание 1

Предприятие выпускает два вида продукции, используя три вида ресурсов. Принятые обозначения: А – матрица норм затрат ресурсов, С – прибыль на единицу продукции. С помощью данных, приведенных в таблице, требуется :

1)  Составить экономико-математическую модель задачи;

2)  Определить план выпуска изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли;

3)  Составить двойственную задачу, найти оптимальное решение и оптимум двойственной задачи с помощью теорем двойственности; указать дефицитные для предприятия ресурсы;

4)  Провести решение графическим методом и рассмотреть к чему приведет изменение запасов ресурсов.

5)  Провести решение симплекс – методом и рассмотреть экономическую интерпретацию последней симплекс таблицы

Задание 2

Составить модель транспортной задачи и с помощью распределительного метода найти оптимальный план перевозок от трех поставщиков с различными мощностями к трем потребителям с разным спросом. Матрица норм затрат на перевоз одной условной единицы продукции « А» - известна.

Задание 3

Совет директоров изучает предложения по модернизации k предприятий. Для этих целей выделено S₀  миллионов долларов. Рассчитать оптимальное распределение средств в объеме S₀ между к предприятиями, при котором суммарная прибыль будет максимальной. Если средства х, выделенные к-му предприятию, приносят прибыль f_k(x). Вложенные средства кратны Δх  и не превышают S_k для к-ого предприятия.

Как изменится найденное решение, если начальные средства изменятся S= S₀+ ΔS