Вопрос 1

Произведение  А^ТА, где А – прямоугольная матрица порядка (m*n), является матрицей порядка …

A. (m*n)

B. (n*m)

C. (m*m)

D. (n*n)

Вопрос 2

Координаты вектора при переходе к новому базису вычисляются с помощью …

A. матрицы перехода;

B. матрицы обратной к матрице перехода;

C. произвольной матрицы.

Вопрос 3

Собственные числа линейного оператора àнаходятся из условия …

Вопрос 4

Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида:                                                                                                                                                                                                                                                     то

система …

A. имеет единственное решение;

B. имеет бесчисленное множество решений;

C. не имеет решений.

Вопрос 5

Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь …

A. n различных корней;

B. n не обязательно различных корней;

C. n одинаковых корней.

Вопрос 6

Матрица и определитель …

A. - это разные названия одной и той же величины;

B. отличаются тем, что определитель не может содержать нули;

C. отличаются тем, что матрица – это таблица, а определитель – число.

Вопрос 7

Пусть A - матрица порядка n*n,

 ,

тогда определитель |kA| равен …

A. kC;

B. kⁿC

C. C

Вопрос 8

Систему уравнений   … решить по правилу Крамера

A. можно;

B. можно, но только при определенном значении определителя системы;

C. нельзя.

Вопрос 9

Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида:

то система …

A. не имеет решений;

B. имеет единственное решение (c, a, b);

C. имеет единственное решение (a, b, c);

D. имеет бесконечное множество решений.

Вопрос 10

Вектор

имеет вид

Вопрос 11

Произведение матриц

является матрицей порядка …

A. (1*1)

B. (1*3)

C. (3*3)

D. (3*1)

Вопрос 12

Две матрицы равны, если …:

A. равны порядки матриц;

B. равны порядки матриц и равны их соответствующие элементы;

C. они состоят из одинаковых элементов, но стоящих на разных местах.

Вопрос 13

Система векторов

является …

A. базисом;

B. линейно независимой;

C. линейно зависимой.

Вопрос 14

Вектор

имеет вид

Вопрос 15

Матричное уравнение AX=B , где A - невырожденная квадратная матрица, имеет решение …

A. X=B^-1A

B. X=A^-1B

C. X=BA^-1

D. X=AB^-1

Вопрос 16

Если матрица

то матрица …

A. существует;

B. не существует.

Вопрос 17

Систему m уравнений с n неизвестными … решить по правилу Крамера

A. можно;

B. нельзя;

C. при m больше n можно.

Вопрос 18

Минор и алгебраическое дополнение …

A. - это разные названия одной и той же величины

B. - это совершенно разные величины;

C. различаются на некоторую степень (-1).

Вопрос 19

Если главные миноры квадратичной формы удовлетворяют условиям:

то форма …

A. положительно определена;

B. отрицательно определена;

C. неопределена.

Вопрос 20

Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей

равны …

A. 1 и 3;

B. 3 и 1;

C. 1 и 1;

D. 3 и -3.