Общая информация » Каталог студенческих работ » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА » ТюмГАСУ, высшая математика |
08.12.2010, 12:26 | |||||||||||||||||||
Контрольная работа №4 Интегрирование функций Задача 160 Требуется найти интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку. Задача 170 Требуется вычислить площадь области, ограниченной линиями. Сделать чертеж. Задача 180 Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми . Сделать чертеж. Задача 190 Требуется вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и чертеж его проекции на плоскость xOy. . Задача 200 Найти массу однородного тела, ограниченного цилиндрическими поверхностями и плоскостями z = 0 и x + z = 4. Сделать чертеж тела. Контрольная работа №5 Дифференциальные уравнения Задача 210 Требуется найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: . Задача 220 Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка , удовлетворяющее условиям . Задача 230 Требуется найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: . Задача 240 Требуется найти общее решение системы дифференциальных уравнений методом исключения: . Задача 250 Найти уравнение кривой, проходящей через точку (2, 2) и обладающей тем свойством, что отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс делится осью ординат пополам. Контрольная работа №6 Теория вероятностей и элементы
математической статистики Задача 260 В группе из 25 человек 20 получают стипендию. Какова вероятность того, что из трех взятых наудачу студентов а) только два получают стипендию; б) все три получают стипендию; в) хотя бы один получает стипендию; г) никто не получает стипендию. Задача 270 Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 4200 случайно отобранных деталей окажется непроверенных: а) 700 шт.; б) не менее 500, но не более 650 шт.? Задача 280 Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией
распределения F(x): Требуется найти: 1) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание M(X); 3) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X); 4) вероятность попадания заданной случайной величины X в интервал P(0<x<1). Задача 290 Требуется найти вероятность попадания в интервал (3, 10)
нормально распределенной случайно величины X, если известны ее математическое ожидание a = 8 и среднее
квадратическое отклонение s
= 3. Задача 300 Требуется найти доверительный интервал для оценки
математического ожидания a нормального распределения с надежностью g = 0,99, зная выборочную среднюю xв = 191,11, среднее квадратическое отклонение s = 14 и объем выборки n = 196. Задача 310 Из генеральной совокупности произведена выборка. Данные
наблюдений сведены в группы и представлены в виде таблицы: первая строка –
середины частичных интервалов xi, вторая строка – соответствующие им частоты ni.
Требуется провести статистическую обработку экспериментальных данных по следующей схеме: 1. Построить выборочную (эмпирическую) функцию распределения. 2. Построить гистограмму относительных частот. 3. Вычислить
числовые характеристики выборки: выборочную среднюю xв,
выборочное среднее квадратическое отклонение sв, исправленное
среднее квадратическое отклонение Sв. 4. Считая, что данная выборка принадлежит нормальной
совокупности, записать уравнение выравнивающей (теоретической) кривой и,
вычислив теоретические частоты, построить ее на одном чертеже с полигоном
частот (эмпирической кривой). 5. Проверить для заданного уровня значимости a = 0,05 по критерию согласия Пирсона гипотезу о нормальном
распределении генеральной совокупности. 6. В случае принятия гипотезы найти с надежностью (доверительной вероятностью) g = 0,95 интервальные оценки параметров генеральной совокупности, т.е. доверительные интервалы математического ожидания a и среднего квадратического отклонения s, применяя распределение Стьюдента и c2(«хи квадрат»). | |||||||||||||||||||