Контрольная работа №6

Задание 184

Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8; для второго стрелка – 0,85 и для третьего стрелка – 0,9. Найти вероятность, что мишень будет поражена дважды.

Задание 194

В магазин в равном количестве поступают яблоки трех видов. Стандартная продукция для каждого вида составляет 95%; 90%; 85% соответственно. Найти вероятность, что наудачу взятое яблоко будет стандартным.

Задание 204

Найти вероятность, что событие А появится ровно три раза в пяти независимых испытаниях, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,4.

Контрольная работа №7

Задание 214

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂, причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ = 0,3 возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) = 2,7 и дисперсия D(X) = 0,21. Найти закон распределения случайной величины X.

Задание 224

Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти интегральную функцию F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [1; 2].

Задание 234

Заданы статистические распределения некоторой выборочной совокупности:

Требуется:

а) найти эмпирическую функцию и построить ее график;

б) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию (двумя способами) и выборочное среднее квадратическое отклонение;

в) найти интервальный ряд и построить гистограмму частот.

Контрольная работа №8

Задание 244

В этих задачах требуется:

а) построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

.

Задание 254

Экономическая задача: для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 503, 451 и 480 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 21 кг сырья первого вида, 16 кг сырья второго вида и 9 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 6, 11 и 24 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 17 и 9 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции.

Задачу решить: а) графически; б) симплекс-методом.

Задание 264

Найти условные экстремумы функции Z в данной области методом Лагранжа. Решение сопроводить графической иллюстрацией на плоскости.

.