Контрольная работа №6

Задание 186

В семье трое детей. Вероятность рождения мальчика 0,51. Найти вероятность, что все дети одного пола.

Задание 196

В магазин поступает продукция от трех поставщиков в соотношении 2:4:5. Вероятности, что продукция некачественная составляют 0,1; 0,15 и 0,2 соответственно для каждого поставщика. Найти вероятность, что взятая наудачу продукция оказалась качественной.

Задание 206

Вероятность появления события А в каждом независимом испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что событие А появится не более 20 раз при 50 испытаниях.

Контрольная работа №7

Задание 216

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂, причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ = 0,1 возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) = 3,9 и дисперсия D(X) = 0,09. Найти закон распределения случайной величины X.

Задание 226

Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти интегральную функцию F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [2; 3].

Задание 236

Заданы статистические распределения некоторой выборочной совокупности:

Требуется:

а) найти эмпирическую функцию и построить ее график;

б) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию (двумя способами) и выборочное среднее квадратическое отклонение;

в) найти интервальный ряд и построить гистограмму частот.

Контрольная работа №8

Задание 246

В этих задачах требуется:

а) построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

.

Задание 256

Экономическая задача: для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 220, 355 и 409 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 14 кг сырья первого вида, 8 кг сырья второго вида и 15 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 10, 19 и 9 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 10 и 8 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции.

Задачу решить: а) графически; б) симплекс-методом.

Задание 266

Найти условные экстремумы функции Z в данной области методом Лагранжа. Решение сопроводить графической иллюстрацией на плоскости.

.