Контрольная работа №6

Задание 189

Упаковка содержит 20 годных и 3 бракованных пар обуви. Найти вероятность, что среди трех взятых наудачу пар обуви нет бракованных.

Задание 199

Детали на сборку поступают с четырех станков в соотношении 3:4:5:2. Процент брака составляет 2; 3; 0,5 и 1,5 соответственно для каждого станка. Найти вероятность, что взятая наудачу деталь качественная.

Задание 209

Монету бросают 30 раз. Найти вероятность того, что герб появится от 10 до 20 раз.

Контрольная работа №7

Задание 219

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂, причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ = 0,2 возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) = 5,2 и дисперсия D(X) = 2,56. Найти закон распределения случайной величины X.

Задание 229

Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти интегральную функцию F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [0; 1].

Задание 239

Заданы статистические распределения некоторой выборочной совокупности:

Требуется:

а) найти эмпирическую функцию и построить ее график;

б) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию (двумя способами) и выборочное среднее квадратическое отклонение;

в) найти интервальный ряд и построить гистограмму частот.

Контрольная работа №8

Задание 249

В этих задачах требуется:

а) построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

.

Задание 259

Экономическая задача: для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 509, 320 и 267 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 17 кг сырья первого вида, 8 кг сырья второго вида и 5 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 10, 14 и 9 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 9 и 6 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции.

Задачу решить: а) графически; б) симплекс-методом.

Задание 269

Найти условные экстремумы функции Z в данной области методом Лагранжа. Решение сопроводить графической иллюстрацией на плоскости.

.