Контрольная работа №6

Задание 186

В семье трое детей. Вероятность рождения мальчика 0,51. Найти вероятность, что все дети одного пола.

Задание 196

В магазин поступает продукция от трех поставщиков в соотношении 2:4:5. Вероятности, что продукция некачественная, составляют 0,1; 0,15 и 0,2 соответственно для каждого поставщика. Найти вероятность, что взятая наудачу продукция оказалась качественной.

Задание 206

Вероятность появления события А в каждом независимом испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что событие А появится не более 20 раз при 50 испытаниях.

Контрольная работа №7

Задание 216

Дано распределение дискретной случайной величины X.

Требуется:

1) найти значение а и построить многоугольник распределения;

2) построить график функции распределения;

3) вычислить ;

4) найти числовые характеристики величины (2X – 3), используя свойства математического ожидания и дисперсии.

Задание 226

Непрерывная случайная величина X имеет плотность вероятности f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти функцию распределения вероятностей F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [2; 3].

Задание 236

Для изучения количественного дискретного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка.

Требуется:

1) составить вариационный ряд;

2) найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;

3) найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;

5) найти выборочную среднюю;

6) найти выборочную дисперсию;

7) найти «исправленную» выборочную дисперсию.

Контрольная работа №8

Задание 246

Дана задача линейного программирования. Требуется:

а) построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

 в области  для .

Задание 256

Для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 220, 355 и 409 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 14 кг сырья первого вида, 8 кг сырья второго вида и 15 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 10, 19 и 9 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 10 и 8 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции:

а) графическим методом;

б) симплекс-методом.