Контрольная работа №6

Задание 187

Охотник выстрелил по удаляющейся мишени четыре раза. Вероятность попадания при первом выстреле – 0,8; а после каждого выстрела вероятность попадания уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что мишень не будет поражена.

Задание 197

В первом ящике 30 деталей, из них 20 первого сорта, во втором ящике 50 деталей, из них 35 первого сорта. Найти вероятность взять деталь первого сорта из наудачу выбранного ящика.

Задание 207

Монету бросают четыре раза. Найти вероятность того, что «герб» выпадет три раза.

Контрольная работа №7

Задание 217

Дано распределение дискретной случайной величины X.

Требуется:

1) найти значение а и построить многоугольник распределения;

2) построить график функции распределения;

3) вычислить ;

4) найти числовые характеристики величины (2X – 3), используя свойства математического ожидания и дисперсии.

Задание 227

Непрерывная случайная величина X имеет плотность вероятности f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти функцию распределения вероятностей F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [1; 1,5].

Задание 237

Для изучения количественного дискретного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка.

Требуется:

1) составить вариационный ряд;

2) найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;

3) найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;

5) найти выборочную среднюю;

6) найти выборочную дисперсию;

7) найти «исправленную» выборочную дисперсию.

Контрольная работа №8

Задание 247

Дана задача линейного программирования. Требуется:

а) построить на плоскости область решений системы ограничений и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

 в области  для .

Задание 257

Для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 255, 431 и 556 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 11 кг сырья первого вида, 15 кг сырья второго вида и 18 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 9, 18 и 13 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 10 и 12 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции:

а) графическим методом;

б) симплекс-методом.