Контрольная работа №6

Задание 188

Вероятность попадания бомбы на объект составляет 0,8. Вероятность того, что бомба взорвется, составляет 0,95. Найти вероятность разрушения объекта.

Задание 198

В олимпиаде участвуют студенты четырех ВУЗов по 10 человек. Вероятность победить для первой команды составляет 0,8; для второй команды – 0,85; для третьей и четвертой соответственно 0,9 и 0,75. Найти вероятность, что занявший первое место студент из второй команды.

Задание 208

Вероятность поражения мишени равна 0,8. Найти вероятность того, что при 40 выстрелах мишень будет поражена ровно 30 раз.

Контрольная работа №7

Задание 218

Дано распределение дискретной случайной величины X.

Требуется:

1) найти значение а и построить многоугольник распределения;

2) построить график функции распределения;

3) вычислить ;

4) найти числовые характеристики величины (2X – 3), используя свойства математического ожидания и дисперсии.

Задание 228

Непрерывная случайная величина X имеет плотность вероятности f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти функцию распределения вероятностей F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [1; 3].

Задание 238

Для изучения количественного дискретного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка.

Требуется:

1) составить вариационный ряд;

2) найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;

3) найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;

5) найти выборочную среднюю;

6) найти выборочную дисперсию;

7) найти «исправленную» выборочную дисперсию.

Контрольная работа №8

Задание 248

Дана задача линейного программирования. Требуется:

а) построить на плоскости область решений системы ограничений и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

 в области  для .

Задание 258

Для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 458, 401 и 490 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 13 кг сырья первого вида, 9 кг сырья второго вида и 11 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 15, 17 и 12 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 5 и 7 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции:

а) графическим методом;

б) симплекс-методом.