Контрольная работа №6

Задание 189

Упаковка содержит 20 годных и 3 бракованных пар обуви. Найти вероятность, что среди трех взятых наудачу пар обуви нет бракованных.

Задание 199

Детали на сборку поступают с четырех станков в соотношении 3:4:5:2. Процент брака составляет 2; 3; 0,5 и 1,5 соответственно для каждого станка. Найти вероятность, что взятая наудачу деталь качественная.

Задание 209

Монету бросают 30 раз. Найти вероятность того, что герб появится от 10 до 20 раз.

Контрольная работа №7

Задание 219

Дано распределение дискретной случайной величины X.

Требуется:

1) найти значение а и построить многоугольник распределения;

2) построить график функции распределения;

3) вычислить ;

4) найти числовые характеристики величины (2X – 3), используя свойства математического ожидания и дисперсии.

Задание 229

Непрерывная случайная величина X имеет плотность вероятности f(x):

Требуется:

а) найти математическое ожидание;

б) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) найти функцию распределения вероятностей F(x);

г) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;

д) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал [0; 1].

Задание 239

Для изучения количественного дискретного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка.

Требуется:

1) составить вариационный ряд;

2) найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;

3) найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;

5) найти выборочную среднюю;

6) найти выборочную дисперсию;

7) найти «исправленную» выборочную дисперсию.

Контрольная работа №8

Задание 249

Дана задача линейного программирования. Требуется:

а) построить на плоскости область решений системы ограничений и графически найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z;

б) найти наибольшее (Z_max) и наименьшее (Z_min) значения функции цели Z симплекс-методом.

 в области  для .

Задание 259

Для производства двух видов продукции A и B используют три вида сырья с запасами соответственно 509, 320 и 267 кг. На изготовление единицы продукции вида A расходуется 17 кг сырья первого вида, 8 кг сырья второго вида и 5 кг сырья третьего вида. На изготовление единицы продукции вида B расходуется 10, 14 и 9 кг сырья каждого вида соответственно. От реализации единицы готовой продукции видов A и B получают прибыль 9 и 6 денежных единиц соответственно. Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции:

а) графическим методом;

б) симплекс-методом.