9. Неопределенный и определенный интегралы

Задание 226

Найти неопределенные интегралы, в примерах а – в результаты интегрирования проверить дифференцированием.

Задание 236

Проинтегрировать рациональные функции:

.

Задание 246

Найти интегралы от тригонометрических функций:

.

Задание 256

Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям:

.

Задание 266

Найти интегралы с помощью подстановок:

.

Задание 276

Вычислить определенные интегралы:

.

Задание 286

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми:

.

10. Дифференциальные уравнения

Задание 296

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

.

Задание 306

Проинтегрировать уравнение:

.

Задание 316

Найти частное решение:

.

Задание 326

Найти частное решение дифференциального уравнения:

.

Задание 336

Найти общее решение дифференциального уравнения:

Задание 346

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

11. Кратные и криволинейные интегралы

Задание 356

Вычислить двойной интеграл:

.

Задание 366

Нарисовать тело, объем которого описывается данным двойным интегралом. Объем вычислить.

.

Задание 376

Найти работу силы  при перемещении точки вдоль заданной кривой L: y = x² + y²/9 = 1  от точки М(1, 0) к N(0, 3).

Задание 386

Вычислить криволинейный интеграл двумя способами: непосредственно и по формуле Грина. L – контур треугольника АВСА.

,   A(2; -3), B(-2; 3), C(-2; -3).