Общая информация » Каталог студенческих работ » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА » ТюмГНГУ, высшая математика |
23.12.2010, 12:00 | |
Задание 1 Даны координаты четырех точек A1(4, 2, 5), A2(0, 7, 2), A3(0, 2, 7), A4(1, 5, 0). Требуется средствами векторной алгебры найти: а) длину вектора ; б) скалярное произведение векторов ; в) угол между векторами ; г) площадь треугольника A1A2A3; д) уравнение плоскости, проходящей через точки A1, A2, A3; е) проекцию точки A4 на плоскость, проходящую через точки A1A2A3. Задание 11 Заданы уравнения окружности и гиперболы . Составить: а) уравнение прямой, проходящей через центр окружности и правый фокус гиперболы; б) уравнение перпендикуляра к этой прямой, проходящего через начало координат. Задание 21 Решить систему линейных алгебраических уравнений а) методом Крамера; б) матричным методом. Задание 31 Линия задана уравнением в полярной системе координат: . Требуется: а) построить линию по точкам начиная от j = 0 до j = 2p и придавая j значения через промежуток p/8; б) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью. Задание 41 Дано комплексное число . Требуется: а) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; б) найти все корни уравнения . Задание 51 Найти пределы функций: Задание 61 В примерах a), b), c) найти производные функций, в примере d) найти производную в точке x0. | |