Контрольная работа по высшей математике №1

(первый семестр)

А – число букв в фамилии

Б – число букв в полном имени

В – число букв в полном имени отца

Г – последняя цифра номера зачетной книжки

1) Найти производные

а) 

б) 

2) Найти неопределенные интегралы и сделать проверку

а) 

б) 

в) 

3) Исследовать функцию и построить ее график

4) Найти все частные производные первого и второго порядка

а) 

б) 

5) Для функции

Найти:

а)  - производную по направлению от точки М₁(Г, А+2Б) к точке М₂(2Г+1, –А – В) в точке М₁,

б)  - градиент  в точке М₂,

в) локальные экстремумы функции ,

г) наибольшее и наименьшее значения функции   в треугольнике М₁М₂М₃, где М₃(–Г – Б, А+В).