Контрольная работа №1

Ряды и двойные интегралы

1. Исследовать на сходимость числовой ряд

2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

3. Разложить в окрестности точки x₀ = 0 в степенной ряд функцию

4. Вычислить интеграл

, где D – прямоугольник 

5. Вычислить интеграл , где D – область, ограниченная линиями .

Контрольная работа №2

Дифференциальные уравнения

1. Решить задачу Коши для уравнения

, 

2. Найти общее решение дифференциального уравнения

3. Решить задачу Коши для уравнения

, 

4. Найти общее решение дифференциального уравнения

Контрольная работа №3

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1. Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений

решить затем эту систему методом обратной матрицы.

2. Используя формулы Крамера, решить систему уравнений

указав в ответе отдельно величину определителя D этой системы.

3. Решить методом Гаусса систему уравнений

4. Найти уравнение касательной к параболе

 в точке 

5. Найти точку пересечения прямой  с плоскостью .